Matematik
forkort brøken
Jeg skal opløse tæller og nævner i faktorer og forkorte brøken:
3x2-12x+12
----------------
5x2 - 10x
hvad gør jeg?
Svar #1
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man genkender tælleren som et tal ganget med kvadratet på en toleddet størrelse. Sæt fælles faktorer uden for parentes i nævneren og forkort.
Svar #4
27. august 2012 af peter lind
I den tælleren Find rødderne i polynomiet hvis rødderne er r1 og r2 kan polynomiet skrives som 3(x-r1)(x-r2)
I nævneren sæt 5x ud foran en parentes. Du kan også se om det inde parentesen i nævneren går op i talleren.
Svar #5
27. august 2012 af Andreww (Slettet)
#3
Du har ganske ret, selvom det er mere overskueligt med de redskaber der er til rådighed. Og dog, - jeg var måske en anelse doven.
#2:
3(x-2)2 / {5x(x-2)}
Svar #7
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Faktoriseringen er blevet foræret dig i #5. Forkort nu selv.
Svar #9
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det er næsten korrekt. Man skal benytte parenteser:
3(x-2)/(5x)
med forbeholdet x ≠ 2 .
Svar #11
27. august 2012 af Tyrael (Slettet)
#10
Fordi "man genkender tælleren som et tal ganget med kvadratet på en toleddet størrelse" som angivet i #1.
Kvadratet på en toleddet størrelse er f.eks. denne kvadratsætning:
(a+b)2 = a2+b2+2ab
Disse kan også regnes "baglæns", dvs. faktoriseres.
Dette gør sig ligeledes gældende for 3x2-12x+12, hvor 3 er en faktor i hvert led.
For udregninger hertil henvises til #12.
Svar #12
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Man ser let, at 3 er en faktor i hvert led i 3x2-12x+12 , så man har
3x2-12x+12 = 3 · (x2 -4x +4) = 3 · (x2 -2·2·x + 22) = 3 · (x -2)2
Svar #14
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
At faktorisere noget betyder at finde faktorer i dette noget, så at produktet af disse faktorer er det oprindelige noget.
Skriv et svar til: forkort brøken
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.