Reduktion

brug den 3. kvadratsætning til at omskrive tælleren

(a+b)(a-b)=a²-b²

Men hvordan?

Det drejer sig om at reducere udtrykket

n = - (9y² - 4x²) / (2x - 3y)

Benyt den kendte kvadratsætning i #1 til at faktorisere tælleren:

9y² - 4x² = 3²y² - 2²x² = (3y)² - (2x)² = ....

Derefter kan der forkortes.

Jeg har regnet det ud så svaret bliver ; 3y^2 + 2x^2

#4

Det er ikke korrekt. Følg fremgangsmåden i #3. Hvordan bliver din faktorisering af tælleren?

OMG! problem igen i min afl.. den skal afleveres inden kl, 23.59 :O 

Jeg har bare divideret tællerne og nævnerne! på kryds..

#6

Svar nu på spørgsmålet i #5.

Det har jeg jo!.. jeg divider på kryds så der ikke bliver til det jeg fik i #4..

#8

Jeg forstår ikke, hvad du mener med at dividere på kryds her.

Tælleren er

9y² - 4x² = 3²y² - 2²x² = (3y)² - (2x)² = ...

Hvad får du her, når du faktoriserer?

Den første er den vi er i gang med; sådan har jeg regnet det ud;

#10

Du kan ikke bryde brøken op i to brøker, som du gør det i det vedlagte. Her er, hvad du siger i det vedlagte:

n = - (9y² - 4x²) / (2x - 3y) = (9y² - 4x²) / (3y - 2x)          (denne omskrivning er korrekt, men så siger du:)

    = 9y² / (3y) + (-4x² / (-2x))                 (dette er helt forkert, og det er vist det, du kalder at "dividere på kryds")

Man skal faktorisere tælleren ved at benytte en kvadratsætning som nævnt. Jeg omskrev tælleren i #3, så man blot skulle tage det sidste skridt i kvadratsætningen a² - b² = (a+b)(a-b):

9y² - 4x² = 3²y² - 2²x² = (3y)² - (2x)² = (3y + 2x)(3y - 2x) , så vi får

n = - (9y² - 4x²) / (2x - 3y) = (3y + 2x)(3y - 2x) / (3y - 2x)

og man skal så kunne se, at faktoren (3y -2x) er fælles for både tæller og nævner og derfor kan forkortes væk.

#10

I den vedlagte opgave 2.

m = (9y² + 4x² + 12xy) / (2x + 3y)

bør man kunne se eller finde frem til, at tælleren er lig med kvadratet på nævneren, hvorfor nævneren kan forkortes op i tælleren.

I den vedlagte opgave 3.

p = (2a + 2x) / (a² - x²)

bør man kunne se, at man kan sætte en faktor 2 uden for parentes i tælleren, og at nævneren kan faktoriseres ved hjælp af en af kvadratsætningerne, s9 der bliver en fælles faktor (a+x) i tæller og nævner.