Fysik
Generator
Kan nogen gøre det klart for mig med et simpelt eksempel, hvad der menes, når man siger at Hamiltonfunktionen er generatoren for tidsforskydning. Jeg forstår ikke helt, hvad der ligger i dette også selvom jeg har haft om Poissonparenteser osv.
Desuden kunne jeg godt tænke mig at vide, om denne her idé om at Hamiltonfunktionen generer tidsudvikling også bærer over til kvantemekanikken.
Svar #1
29. november 2012 af Jerslev (Slettet)
Et systems udvikling i et lille tidsinterval dt kan beskrives ved en infinitisimal kanonisk transformation frembragt af Hamiltonfunktionen. Systemets udvikling henover et endeligt tidsrum er derfor givet ved gentagne infinitisimale kanoniske transformationer, hvor Hamiltonfunktionen jo var generatoren.
Flere på hinanden efterfulgte kanoniske transformationer svarer derfor til én samlet kanonisk transformation. Har du eksempelvis to værdier (x0,y0) som begyndelsesværdier for dit system, kan du finde deres værdier til et senere tidspunkt ved at benytte en kanonisk transformation. Udviklingen i systemets værdier genereres dermed af de infinitisimale kanoniske transformationer, hvor Hamiltonfunktionen var generatoren.
Jeg skal ikke kunne udtale mig om det kvantemekaniske tilfælde.
Skriv et svar til: Generator
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.