sammenhængen mellem det bestemte integral og summer

Det står faktisk i din mat.-bog - vældig godt forklaret  :-)

Kort kan arealet kan skrives som

Arealet under en kurve med n rektangler med bredden Δx og højden f(x) hvor x_i er den midterste x-værdi i rektanglet

Det vil sige at vi kan skrive arealet af den i'te rektangel som
A_i=f(x_i)·Δx

Lægger vi alle n rektangler sammen for vi et estimat på arealet. Jo større n er, jo bedre
A≈_i=1Σⁿ f(x_i)·Δx

Vi tager grænseværdien som må være det korrekte areal. Når Δx går imod 0, går n mod uendeligt. Vi skifter Σ ud med ∫ da vi går til at summere infinitesimale størrelser
A=_Δx→0Lim (_i=1∑ⁿ f(x_i)·Δx)=_a∫^b f(x) dx

Mange tak :)