Matematik
integralregning
Hej jeg har fået opgivet nedenstående integraler som skal beregnes
1) integraltegn x+8 dx
2) integraltegn 70 x2+cos(x) dx
Jeg har prøvet at beregne stamfunktionen for dem begge.
1) F(x)= (x^2/2) +(8*x/1)+c
2) F(x)= x^3/3+sin(x)+k
i så fald det er forkert, hvordan gør man så? Hvis det er rigtigt, hvad så nu?
Svar #1
29. marts 2013 af mathon
0∫7 (x2+cos(x)dx = (1/3)•73 + sin(7) - ((1/3)•03 + sin(0)) = (1/3)•73 + sin(7)
Svar #2
29. marts 2013 af krededk123 (Slettet)
Okay, men hvor får du (1/3)•73 fra? Jeg ved selvfølgelig godt, hvor du får 7 fra.
Og er den første opgave jeg har lavet rigtig, skal man ikke bare beregne stamfunktionen i begge opgaver?
Svar #3
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det fremkommer ved at indsætte den øvre grænse x = 7 i stamfunktionen x3/3 + sin(x) .
x3/3 = (1/3)·x3
Svar #4
29. marts 2013 af krededk123 (Slettet)
Okay jeg er med på at x3/3=(1/3), men hvor får du, at det så skal ganges med x3?
Svar #5
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
En stamfunktion til leddet x2 er x3/3 . Det har du jo også selv fundet i #0.
Svar #6
29. marts 2013 af krededk123 (Slettet)
Ja, men du skriver x3/3 = (1/3)·x3, Men hvor ved du fra, at du skal gange med x3
Svar #8
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, på leddet x2 i opgaven 2), og på hvert led i funktionen i 1).
Skrevet lidt mere korrekt
∫ xn dx = xn+1/(n+1) + k , n ≠ -1 .
Svar #9
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Forstår du ikke, at en stamfunktion til x2 er x3/3 ? Det var du jo selv nået frem til i #0.
Svar #10
29. marts 2013 af krededk123 (Slettet)
Jo selvfølgelig. Men du skriver at x3/3 = (1/3)·x3. Jeg forstår udmærket at det giver x3/3 = (1/3), men hvorfra du så ganger 1/3 med x3, det forstår jeg ikke. Er det bare standard, at det skal ganges med det nye x
Svar #11
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
x3/3 er ikke lig med (1/3). Det er lig med (1/3)·x3 . Man kan ikke bare smide x3 væk.
x3 / 3 = (1/3) · x3
At dividere med 3 er det samme som at gange med (1/3) .
Svar #12
29. marts 2013 af krededk123 (Slettet)
Okay jeg er med nu tak for den gode forklaring :), men hvad så med min første opgave er den godkendt?
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.