Matematik
Find ved hjælp af vektorprojektion, projektionen af P på m
Opgaven lyder: Linjen, m har ligningen m: y + 3x = 1. Bestem afstanden til punktet P(5,7). Find desuden ved hjælpm af vektorprojektion, projektionen af P på m. Jeg kan ikke finde ud af den sidste del, det med vektorprojektionen. Vil nogle forklare mig, hvordan jeg skal gøre(vise mig drt?
Svar #1
19. maj 2013 af mathon
m: y + 3x = 1 med retningsvektor r = [-1,3] r2 = (-1)2 + 32 = 10
når Po = (0,1)
er vektor
PoP = [5-0,7-1] = [5,6]
Projektionen af vektor
PoP på vektor r
beregnes:
r • PoP
PoPp = -------- • r
r2
[-1,3] • [5,6] 13
PoPp = ------------- • [-1,3] = ---- • [-1,3] = [-1.3;3.9]
10 10
PoPp = OPp - OPo
OPp = PoPp + OPo = [-1.3;3.9] + [0,1] = [-1.3;4.9]
Et punkt har samme koordinater som dets stedvektor
Pp = (-1.3;4.9)
Svar #2
19. maj 2013 af Sommerfuglen1985 (Slettet)
#1
Hvordan finder du frem til at P0 = (0,1)?
m: y + 3x = 1 med retningsvektor r = [-1,3] r2 = (-1)2 + 32 = 10
når Po = (0,1)
er vektor
PoP = [5-0,7-1] = [5,6]
Projektionen af vektor
PoP på vektor r
beregnes:
r • PoP
PoPp = -------- • r
r2
[-1,3] • [5,6] 13
PoPp = ------------- • [-1,3] = ---- • [-1,3] = [-1.3;3.9]
10 10
PoPp = OPp - OPo
OPp = PoPp + OPo = [-1.3;3.9] + [0,1] = [-1.3;4.9]
Et punkt har samme koordinater som dets stedvektor
Pp = (-1.3;4.9)
Skriv et svar til: Find ved hjælp af vektorprojektion, projektionen af P på m
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.