Matematik
vektorer
Er der nogle som kan hjælpe med denne opgave.
Svar #1
16. september 2013 af inddd (Slettet)
Har selvet prøvet 1), men ved ikke helt om det er rigtigt
|a + b| = |a| + |b|
=>
6 = 3 + 3
Sandt?
|a+b| < |a| + |b|
=>
6 < 3 +3
falsk?
Svar #2
16. september 2013 af Stats
Vi ser tydeligt at længden |a + b|<|a| + |b|
Mvh Dennis Svensson
Svar #3
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Generelt gælder kun den svagere ulighed
|a+b| ≤ |a| + |b|
I det første tilfælde er b = -a og dermed a+b = 0 .
Svar #4
16. september 2013 af Stats
Hvad hvis a=<2,0>, |a|=2 og
b=<-2,0>, |b|=2.
Der vil a+b = <-2+2,0+0>, |a+b|=0.
Da gælder |a+b| < |a| + |b|...
Det kan godt være det lyder lidt dumt, men findes der et tilfælde hvor |a+b|=|a|+|b| siden du anvendte tegnet ''≤''
Mvh Dennis Svensson
Svar #5
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er tilfældet, hvis vektorerne a og b er parallelle og ensrettede . Hvis, for eksempel, b = a, gælder der, at
|a+b| = |a| + |b| .
Svar #6
16. september 2013 af Stats
GD. Det er sq da også rigtigt.. Den har jeg ellers ikke lige tænkt på.. Tak igen..
Mvh Dennis Svensson
Svar #8
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, for der gælder jo ikke, at |a+b| = |a| + |b| . Som anført i #3 gælder der i dette tilfælde, at |a+b| = |0| = 0 . De to vektorer a og b er parallelle og modsat rettede og har samme længde. Summen af de to vektorer er lig med nulvektoren. Her gælder der klart, at
|a+b| < |a| + |b|
Skriv et svar til: vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.