Matematik

Log

02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

Jeg har lige et lille spørgsmål.

Der står i min opgave
-find følgende uden brug af lommeregner Log4 (64)

Det vil jeg så regne sådan: log(64)/log(4), men hvordan regner jeg det ud uden at bruge lommeregneren?
Det nærmeste jeg er nået frem til er at sige
log(64)/log(4
= log(8^2)/log(2^2)
= 2log(8)/2log(2)
= 8/2
= 4
Men svaret iflg- lommeregneren er 3.
Er der en anden metode?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2005 af Peden (Slettet)

Jeg kan afsløre så meget at 4^3 er lig 64, måske kan du bruge det til noget.

Svar #2
02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

men så står jeg jo stadig med 3log(4)/2log(2). Hvordan løser jeg det uden lommeregner?

Svar #3
02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

Vil det så sige at det kan løses som følgende:

log4(64)
= log4(4^3)
= 3log4(4)
= 3*1
= 3

og at logX(X) = 1

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2005 af fixer (Slettet)

#3
Netop. For enhver logaritme log_a(x) med grundtallet a>0 gælder

log_a(a^x) = xlog_a(a) = x

Grundtallet a for en logaritme er netop den værdi af argumentet x hvori log_a(x) antager værdien 1.

Svar #5
02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

Mange tak for bekræftelsen. Havde godt regnet den lidt ud, men synes bare at det virker lidt simpelt.

:)

Skriv et svar til: Log

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.