Matematik
Isoler L
10=Pi*x+2x+2L
Svar #2
12. november 2005 af Waterhouse (Slettet)
<=>
10-pi*x+2x=2L
<=>
L=(10-pi*x+2x)/2
(evt: L=(10+x*(2-pi))/2
Svar #3
12. november 2005 af Epsilon (Slettet)
10 = pi*x + 2x + 2L <=>
2L = 10 - (pi + 2)x <=>
L = 5 - (pi/2 + 1)x
#2:
Du laver en fortegnsbøf i anden linje.
//Epsilon
Svar #5
12. november 2005 af Poler (Slettet)
Lige en anden ting.... kan L isoleres så det bliver til en 2.gradsligning?
Svar #6
12. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Næ, det udtryk, som du starter ud med i første indlæg, er lineært i x og L, hvorfor L ligeledes vil afhænge lineært af x, som det fremgår af isoleringen.
Hvorvidt udtrykket for L dernæst skal indsættes i et andet udtryk, som resulterer i en andengradsligning i x, kan jeg naturligvis ikke afvise.
//Epsilon
Svar #7
12. november 2005 af Poler (Slettet)
"En Figur viser et tværsnit af en beholder. Tværsnittets form kan opdeles i et rektangel og en halvcirkel med radius x. Tværsnittet har omkredsen 10. Bestem længden af rektanglets sider, når tværsnittets areal er størst muligt"..
Jeg har sat omkredsen lig med omkredsformlen for en halvcirkel:
10=Pi*x+2x+2l
l isoleres:
l=5-((Pi/2)+1)
Hvad så? - Det skulle jo gerne blive noget jeg kan lave fortegnslinie osv. over...
Svar #8
12. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Find et udtryk for arealet og udnyt din viden om L fra udtrykket for omkredsen. Det er jo arealet, som ønskes maksimeret. I øvrigt skal det fortsat være
L = 5 - (pi/2 + 1)x,
som skrevet står i #3.
//Epsilon
Svar #9
12. november 2005 af Poler (Slettet)
0,5*Pi*x^2+(5-(Pi/2+1)x)*2x
Hvordan får jeg den til at blive en ordinær 2.gradsligning som er til at regne på?
Svar #10
12. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Du går såmænd bare i gang med at omskrive det i øvrigt korrekte udtryk for arealfunktionen i #9. Denne kunne passende betegnes med A(x).
//Epsilon
Svar #11
12. november 2005 af Poler (Slettet)
Svar #12
12. november 2005 af Epsilon (Slettet)
5 hhv. -(pi/2 + 1)x
Simplificering af udtrykket finder du selv ud af.
//Epsilon
Svar #14
12. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Jamen, for dælen da :)
Læs nu lige, hvordan arealfunktionen ser ud:
0,5*Pi*x^2+(5-(Pi/2+1)x)*2x
Det er de '2x' til sidst, som skal ganges ind på '5' hhv. '-(pi/2 + 1)x' i den yderste parentes.
//Epsilon
Svar #16
12. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Hmm...det skal da vist være
A(x) = 10x - (2 + pi/2)x^2
//Epsilon
Skriv et svar til: Isoler L
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.