Matematik
komplekse tal: Realkriteret
opgaven lyder:
I den komplekse talplan betragter vi talmængden M={ z| |z−1+2i| ≤ 3}.
a) Skitsér M.
Jeg tænker: at dette talmængde svarer til punktmængden/areal af den cirkel som har radius 3 og som har centrum i 1-2i= (1,-2) (på koordinatform)
b) Bestem den delmængde af M som er reel.
Jeg skal vel bestemme Re(z-1+2i) ? Jeg er dog meget usikker.
Der skulle være flere måder at løse opgaverne på. I må gerne give så mange forskellige løsninger som muligt :-)!
Svar #1
09. september 2017 af peter lind
a) ja
b) Find skæringerne med x aksen. Det er intervallet mellem de værdier
Svar #2
09. september 2017 af fosfor (Slettet)
b) Skriv |z−1+2i| ≤ 3 om ved at lade z = x + i y
Lad dernæst y=0 og find intervalet for x (bliver en andengradsligning)
Svar #3
09. september 2017 af anonym000
a) er der noget man skal regne på for at vise en pointe?
b) jeg fik MR= [1-kvdr(5), 1+kvdr(5) ]. Regningen m. uligheden var gætværk da jeg ikke har haft det i gymnaiet som mine medstuderende. Siden det passer med facit så må den være god nok.
Jeg har tænkt mig at skitser grafen i samme k.system som i a). Det er vel ok?
...............
Svar #4
09. september 2017 af peter lind
a) ja
Du kan godt vedlægge grafen; men den kan ikke vise det nøjagtigt.
Svar #5
09. september 2017 af anonym000
a) det tænkte jeg nok selvom facit ikke siger noget om det. Hvad er det jeg skal regne på og hvad vil jeg vise med det?
...............
Svar #6
11. april 2025 af Tobinus
NICE & INTERESANT LÆSNING
Jeg lave den påstand i dag
z = a + i b
i^2 = (-1)
<->
i = +/-sqr(-1)
<->
a^2 + b^2 = 1 (ligner til forveksling Pythagoras Sætning, hvor c=c^2=1)
<->
a = +/-sqr(a^2)
b = +/-sqr(b^2)
<->
1 = +/-1
+1=+1
(-1)=(-1)
2 = +/-2
...
n = +/-n
+n=+n
(-n)=(-n)
Skriv et svar til: komplekse tal: Realkriteret
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.