Matematik

Projektionen af vektor på vektor

20. november 2017 af lottehvorerduhenne (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle.

Jeg sidder med mit eksamenspørgsmål, og jeg er lidt forvirret, da jeg tror at jeg vil have et andet svar, end det der egentlig er rigtigt. Spørgsmålet lyder således:

"Fortæl hvad der forstås ved projektionen af en vektor på vektor"

Jeg ved ikke hvordan jeg skal forklare dette, så jeg håber at i kan hjælpe!

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. november 2017 af Eksperimentalfysikeren

a's projektion på b finde ved at opløse ai en vektor parallel med b og en vinkelret på b. Den komposant, der er parallel med b, er projektionen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. november 2017 af mathon

En vektor $\small \overrightarrow{a}'s$ vinkelrette projektion på vektor $\small \overrightarrow{b}$
$\small \overrightarrow{a}_b$ er den vektor, der fremkommer ved vinkelret projektion af $\small \overrightarrow{a}'s$ begyndelses- og endepunkt på $\small \overrightarrow{b}.$

$\small \overrightarrow{a}_b=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{b} \right |^2}\cdot \overrightarrow{b}$

Svar #3
20. november 2017 af lottehvorerduhenne (Slettet)

Tusinde tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2017 af fosfor

Projektionen af a på b = Den skalering af b der minimerer afstanden til a

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2017 af mathon

…eller bedre:

En vektor $\small \overrightarrow{a}'s$ vinkelrette projektion på linjen med vektor $\small \overrightarrow{b}$ som retningsvektor
$\small \overrightarrow{a}_b$ er den vektor, der fremkommer ved vinkelret projektion af $\small \overrightarrow{a}'s$ begyndelses- og endepunkt på linjen.

$\small \overrightarrow{a}_b=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{b} \right |^2}\cdot \overrightarrow{b}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. november 2017 af mathon

egentlig:
$\small \overrightarrow{a}_b=\left (\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{b} \right |} \right )\cdot \frac{\overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{b} \right |}$

Skriv et svar til: Projektionen af vektor på vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.