Matematik

Differentialligning

14. december 2018 af hashim23 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg skal vise at:
v(t) = c_2*e^(-(k/m)*t)-mg/k

Er løsningen til følgende differentialligning:

dv/dt = -(k/m)*v-g

Det er fra fysik, hvor k er en konstant og e er Eulers tal, og c_2 en abitrære konstant.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2018 af SådanDa

Differentier v(t), og se om det giver det samme som højresiden!

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. december 2018 af mathon

$\small \small \frac{m}{k}\cdot g\quad\textup{er en konstant, da massen er konstant i klassisk fysik}$

$\small v(t)+\tfrac{m}{k} g=c_2\cdot e^{-\frac{k}{m}\cdot t}$

$\small \textup{eftervisning:}$

$\small \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=c_2\cdot e^{-\frac{k}{m}\cdot t}\cdot \left ( -\tfrac{k}{m} \right )=\left (v(t)+\tfrac{m}{k}g \right )\cdot \left ( -\tfrac{k}{m} \right )=-\tfrac{k}{m} \cdot v-g$

Svar #3
14. december 2018 af hashim23

Kan du evt. prøve at løse den step by step. Det vil de hellere have, at jeg gør, men ergået i stå der!

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.