Matematik

Differentialligning - Gør prøve

25. marts 2019 af qqrt4 - Niveau: A-niveau

Jeg har opgaven:

Gør rede for, hvad man forstår ved en differentialligning af 1. orden.

Vis ved at gøre prøve at funktionen Y=2ex2 er løsning til differentialligningen Y’=2XY

Er der nogen som har en god og simpel måde til hvordan man laver 2. opgave? Har set videoer og læst, men forstår ikke rigtig hele 'gøre prøve' princippet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2019 af PeterValberg

Se video nr. 3 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2019 af mathon

Hvis løsningen til differentialligningen $\small y{\, }'=2xy$
er:
   $\small y=2e^{x^2}$
er
   $\small y{\, }'=2e^{x^2}\cdot 2x=2x\cdot \left (2e^{x^2} \right )=2x\cdot y=2xy\qquad\textup{hvilket den jo netop \textbf{skal} v\ae re.}$

Konklusion:
$\small \small y=2e^{x^2}\textup{ er l\o sning til differentialligningen }y{\, }'=2xy$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2019 af AMelev

At "gøre prøve" i en differentialligning er som at "gøre prøve" i en almindelig ligning: Man sætter løsningen ind i ligningen og ser, om det "passer" - dvs. ligningen er sand.

Skriv et svar til: Differentialligning - Gør prøve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.