Matematik

Udled differentialkvotienten for funktionen

18. juni 2019 af riku01233 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen som kunne være sød og hjælpe med disse opagver

Vedhæftet fil: mat b.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2019 af PeterValberg

Benyt reglen

$(p\cdot x^n)'=n\cdot p\cdot x^{n-1}$

$\left(\frac{1}{x}\right)'=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-1-1}=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2}$

$(ax^2+bx+c)'=2ax^{2-1}+1\cdot b\cdot x^{1-1}+0=2ax+b$
idet x⁰ = 1 og c' = 0

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. juni 2019 af PeterValberg

$(\sqrt{x})'=\left(x^{0,5} \right )'=0,5\cdot x^{0,5-1}=0,5x^{-0,5}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. juni 2019 af PeterValberg

Medmindre "udled..." skal tolkes således, at du skal bevise diff.kvotienterne,
i så fald skal du i gang med tretrinsreglen, se video nr. 16 på denne videoliste < LINK >
der viser, hvordan det gøres for f(x) = x²

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
18. juni 2019 af riku01233 (Slettet)

det er nemlig det jeg skal, bruge 3 trins reglen for at lave et bevis :) mange tak for linket og hjælpen vil se på det

Brugbart svar (1)

Svar #5
18. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{1. trin}\\ &\frac{1}{x_o+h}-\frac{1}{x_o}=\frac{x_o-(x_o+h)}{x_o(x_o+h)}=\frac{-h}{x_o(x_o+h}=\frac{-1}{x_o(x_o+h)}\cdot h\\\\ \textup{2. trin}\\ &\frac{\frac{1}{x_o+h}-\frac{1}{x_o}}{h}=\frac{-1}{x_o(x_o+h)}\\\\ \textup{3. trin}\\ &\left ( \frac{1}{x_o} \right ){}'=\underset{h\rightarrow 0}{\lim }\, \frac{-1}{x_o(x_o+h)}= \frac{-1}{x_o(x_o+0)}=\frac{-1}{{x_o}^2} \end{array}$

Svar #6
18. juni 2019 af riku01233 (Slettet)

#5
$\small \begin{array}{lllll} \textup{1. trin}\\ &\frac{1}{x_o+h}-\frac{1}{x_o}=\frac{x_o-(x_o+h)}{x_o(x_o+h)}=\frac{-h}{x_o(x_o+h}=\frac{-1}{x_o(x_o+h)}\cdot h\\\\ \textup{2. trin}\\ &\frac{\frac{1}{x_o+h}-\frac{1}{x_o}}{h}=\frac{-1}{x_o(x_o+h)}\\\\ \textup{3. trin}\\ &\left ( \frac{1}{x_o} \right ){}'=\underset{h\rightarrow 0}{\lim }\, \frac{-1}{x_o(x_o+h)}= \frac{-1}{x_o(x_o+0)}=\frac{-1}{{x_o}^2} \end{array}$

mange tak for hjælpen, de er virkelig svære at finde ud af men prøver mit bedste :)

Skriv et svar til: Udled differentialkvotienten for funktionen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.