Matematik

Løs ligningen g(f(x))=0?

17. november 2019 af Sophu - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder og skal løse følgende ligning, g(f(x))=0 men ved ikke hvordan man griber det an?

Er der nogle der kan fortælle mig how to?

Opgaven er vedhæftede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-17 kl. 11.50.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} g\left ( f(x) \right ) &= \left (f(x)\right )^2-1 \\ g\left (x+1\right ) &= \left (x+1\right )^2-1 \\ g\left (x+1\right ) &=0\Rightarrow x= \;? \end{align*}$

Svar #2
17. november 2019 af Sophu

Tusind tak :)

Svar #3
17. november 2019 af Sophu

Men hvordan isolere man så x ud af parentesen? Hvis man ikke skal bruge sit CAS værktøj

Svar #4
17. november 2019 af Sophu

Er det så g/x - 1 = 0?

Hvis jeg skal hæve parenteserne

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november 2019 af ringstedLC

Det kan og skal du ikke, men:

$\begin{align*} 0 &= (x+1)^2-1 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. november 2019 af StoreNord

g(x)=x²-1
f(x)=x+1
g(f(x))=(x+1)²-1=x²+1+2x-1=x²+2x
Altså g(f(x))=x²+2x Men Geogebra mener noget andet! nemlig f(f(x))=x²

Selvfølgelig! g løfter bare parabnen f 1 op.

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november 2019 af StoreNord

Jeg er dog alligevel i tvivl. I må gerne korrigere mig! Skærmbillede fra 2019-11-17 12-31-16.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-11-17 12-31-16.png

Svar #8
17. november 2019 af Sophu

Okay, er lidt forvirret. Hvad skal jeg så herfra? (se vedhæftede billede)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-11-17 kl. 12.45.31.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. november 2019 af ringstedLC

#8: Kom nu....:

$\begin{align*} a = &\,b=c\Updownarrow \\ a &= c \\ g(x+1)=&\,0=(x+1)^2-1\Updownarrow \\ &\,0=(x+1)^2-1 \\ &\,x= \;? \end{align*}$

#7: Den som du kalder "Forkert", er faktisk den rigtige.

Skriv et svar til: Løs ligningen g(f(x))=0?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.