Matematik

matematik svært

06. december 2019 af kasper321123 - Niveau: B-niveau

I et koordinatsystem er der givet et punkt P(11,3) og en linje l bestemt ved ligningen y=0,75x+1

a) benyt en formel til at bestemme afstanden fra punktet P til linjen l

Cirklen C har centrum i punktet P og har linjen l som tangent.

b) bestem en ligning for cirklen c

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} a)&P\textup{'s afstand til }l\textup{:}&d=\frac{\left | 0.75\cdot 11-3+1 \right |}{\sqrt{0.75^2+1}}\\\\ b)&\textup{cirkelligning:}&\left (x-11 \right )^2+\left (y-3 \right )^2=d^2 \\\\\\\\\textup{Hvis du}&\textup{laver en skitse }&\textup{f\aa r du formentlig et overblik.}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2019 af janhaa

P=(11,3) og Q = (x, 0.75x+1)

PQ = [[11-x, 0.75x - 2]

$|PQ| =\sqrt{(11-x)^2+(0.75x-2)^2}$

$(\sqrt{(11-x)^2+(0.75x-2)^2})'=0\\ x=3,84\\ |PQ|=\sqrt{52}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2019 af janhaa

#2
a)

P=(11,3) og Q = (x, 0.75x+1)

PQ = [[11-x, 0.75x - 2]

$|PQ| =\sqrt{(11-x)^2+(0.75x-2)^2}$

$(\sqrt{(11-x)^2+(0.75x-2)^2})'=0\\ x=3,84\\ |PQ|=\sqrt{52}$

$x=8\\ d=|PQ|=\sqrt{25}=5$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2019 af janhaa

where equation of circle:

$(x-11)^2+(y-3)^2=5^2=25$

Skriv et svar til: matematik svært

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.