Matematik

Hvordan udregnes denne ligning

19. januar 2020 af princess1967 (Slettet) - Niveau: C-niveau

ER X=5 LØSNINGEN TIL LIGNINGEN

2(x-1)+12=x^2-x

Jeg har fået x=20

Hvad er den korrekte udregning? Please anyone?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2020 af Anders521

Udregningerne kunne være følgende

2(x-1) + 12 = x²- x ⇔ 2x - 2 + 12 = x² - x ⇔ 2x +10 = x² - x ⇔ 2x +10 - 2x -10 = x² - x -2x - 10

⇔ 0 = x² - 3x - 10 ⇔ 0 = (x+2)·(x-5). Herfra kan løsningerne aflæses.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar 2020 af Capion1

x = - 2
x = 5
er begge løsninger.
Man omskriver ligningen til
- x² + 3x + 10 = 0
og løser den efter gældende regler.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. januar 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} 2\,(x-1)+12 &= x^2-x \\ 2x-2+12 &= x^2-x \\ 0 &= x^2-x-2x+2-12 \\ 0&= x^2-3x-10 \\ d &= (-3)^2-4\cdot 1\cdot (-10) \\ d&= 9+40=49>0\Rightarrow 2\text{ l\o sninger} \\ x &= \frac{-(-3)\pm\sqrt{49}}{2\cdot 1} \\ x&= \frac{3\pm7}{2}=\left\{\begin{matrix} 5\\-2 \end{matrix}\right. \end{align*}$

Skriv et svar til: Hvordan udregnes denne ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.