Matematik

Vektorfunktion

26. januar 2020 af SofieHoffland - Niveau: A-niveau

Hej, en der kan hjælpe med de her tre?

En partikels bevægelse i planen er givet ved en vektorfunktion r(t). Bestem hastighedsfunktionen vektor v(t), og bestem partikels hastighed til tidspunktet t = t₁, når:

a) r(t) = (t²- 1,t³ - 3t) og t₁ = 2

b) r(t) = (t²- 9,t³- 27t) og t₁ = -1

c) r(t) = (t⁵- 4t², t³ - 2t²) og t₁ = 1

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2020 af ringstedLC

Når partiklen bevæger sig med vektorfunktionen r, er dens hastighed den afledede af r. Bestem vektorfunktionen r ' og indsæt t₁.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}\mathbf{a)}\\&\textup{vektorfunktion:}&\mathbf{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t^2-1\\t^3-3t \end{pmatrix}\\\\&\textup{hastighedsfunktion:}&\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\y{\, }'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2t\\3t^2-3 \end{pmatrix}\\\\&&\mathbf{v}(t_1)=\mathbf{v}(2)=\begin{pmatrix} 2\cdot 2\\3\cdot 2^2-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\ 9 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll}\mathbf{b)}\\&\textup{vektorfunktion:}&\mathbf{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t^2-9\\t^3-27t \end{pmatrix}\\\\&\textup{hastighedsfunktion:}&\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\y{\, }'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2t\\3t^2-27 \end{pmatrix}\\\\&&\mathbf{v}(t_1)=\mathbf{v}(-1)=... \end{array}$

Skriv et svar til: Vektorfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.