Matematik

Opstil matematisk model og bestem den optimale placering af "masten".

29. januar 2020 af aldrigvælgmata - Niveau: A-niveau

Del 3: Mobilmasten

Kommunen skal finde den optimale placering til en ny mobilmast. Masten skal placeres lang vejen mellem A og B, spørgsmålet lyder: hvor på strækningen skal den ligge?

For at få mest glade af masten skal den placeres således, at gennemsnittet af kvadraterne på borgernes afstand til masten bliver mindst mulig.

"Gennemsnittet af kvadraterne på borgernes afstand" bestemmes ved, at man for hver borger tager afstanden til masten, sætter denne afstand i anden og derefter tager gennemsnittet for alle borgerne.

- opstil en matematisk model, der angiver gennemsnittet af kvadraterne på borgernes afstand alt efter placeringen af masten på vejen mellem A og B. Kald mastens aftsand A for x. Husk at tage hensyn til byernes oforskellige indbyggertal, men antag at byerne ikke har nogen udstrækning.

- bestem den optimale placering for masten

Indbyggertallene lyder således:

- A: 400 indbyggere

- B: 800 indbyggere

- C: 1000 indbyggere


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2020 af peter lind

Det vil nok være lettest hvis du opretter et koordinatsystem med centum på AB linjen og den lodrette linje


Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2020 af ringstedLC

Prøv søgefunktionen med "mobilmast". Denne opgave i forskellige afskygninger er der blevet hjulpet med adskillige gange.


Skriv et svar til: Opstil matematisk model og bestem den optimale placering af "masten".

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.