Matematik

Sammensatte funktioner

16. februar 2020 af LasLas123 - Niveau: A-niveau

Hvad vil det sige at

f(g(x))=x

fx. har jeg funktionerne:

f(x) = 2x + 5

g(x) = 1/2x - 5/2

f(g(x)) giver idette tilfælde x, og opgave vil have at jeg forklarer betydningen af dette resultat.

Hvad vil det sige at f(g(x))=x

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar 2020 af peter lind

f(g(x)) = f(½x-5/2) = 2(½x-5/2) + 5

Svar #2
16. februar 2020 af LasLas123

Når man reducerer 2(½x-5/2)+5, så får man x

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2020 af Capion1

Læs om "identisk afbildning" og "fixpunkt".

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. februar 2020 af mathon

Hvad vil det sige at f(g(x))=x

at
$\small f^{-1}(x)=g(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar 2020 af mathon

Du har jo
$\small \begin{array}{llll} &f(g(x))=x\\\\ &\left ( f\circ g \right )(x)=x\\\\ &\left ( f\circ f^{-1} \right )(x)=x\\\textup{dvs}\\&f^{-1}(x)=g(x) \end{array}$

Skriv et svar til: Sammensatte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.