Matematik

interesting equation

22. februar 2020 af janhaa - Niveau: Universitet/Videregående

Solve the equation below, without Wolfram A. etc:

$(1+\frac{1}{x})^{x+1}=(1+\frac{1}{2020})^{2020}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2020 af Soeffi

#0. Er du sikker på, at den kan løses?

Svar #2
23. februar 2020 af janhaa

#1
#0. Er du sikker på, at den kan løses?

ja, x = -2021

Løses ved manipulering

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. februar 2020 af Soeffi

#2. Det er rigtigt! Jeg tænkte kun på positive løsninger!

Svar #4
23. februar 2020 af janhaa

#0
Solve the equation below, without Wolfram A. etc:

$(1+\frac{1}{x})^{x+1}=(1+\frac{1}{2020})^{2020}$

$x \in \mathbb{N}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. februar 2020 af Soeffi

#4. Det kan jeg se.

Er der en fremgangsmåde, eller er man nød til at gætte?

Svar #6
23. februar 2020 af janhaa

#5
#4. Det kan jeg se.

Er der en fremgangsmåde, eller er man nød til at gætte?

ja, 1 fremgangsmåte

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. februar 2020 af Soeffi

#6.

Er du sikker? Jeg har prøvet Wolfram, og det gav intet resultat.

Svar #8
23. februar 2020 af janhaa

#0
Solve the equation below, without Wolfram A. etc:

$(1+\frac{1}{x})^{x+1}=(1+\frac{1}{2020})^{2020}$

$(\frac{x+1}{x})^{x+1}=(\frac{2021}{2020})^{2020}\\ \\ (\frac{x+1}{x})^{x+1}=(\frac{2020}{2021})^{-2020}\\ \\ (\frac{x+1}{x})^{x+1}=(\frac{-2020}{-2021})^{-2020}\\ \\ x=-2021$

Brugbart svar (1)

Svar #9
25. februar 2020 af MatHFlærer

Spændende opgave. Det tog lidt tid at løse. ;-)

Skriv et svar til: interesting equation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.