Matematik

eksp. funktion

03. april 2006 af LarsUlri (Slettet)

år: 1790 1800 1820 1840
Indb. i tusind: 33 60 124 312

1. Gør rede for at indbyggertallet i tusinder med tilnærmelsesvis er vokset eksponentielt i den betragtede periode.

2. Bestem en forskrift for en eksponentiel voksende funktion f, der beskriver indbyggertallet i tusinder som funktion af tiden, målt i år efter 1790.

Nogen der kan hjælpe mig med disse to opgaver?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2006 af Mester_Bean (Slettet)

Sæt antal år efter 1790 ind i excel, sammen med indbyggerne i tusind, og lav derefter en regression på det!

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. april 2006 af dnadan (Slettet)

1: tegn det ind i et enkelt logaritmisk paipir, hvis der fremkommer en lige linje er det en eksponentiel udvikling

2: lav en eksponentiel regression hvor årene er således:
x listen:0,10,30,50
y listen: 33,60,124,312

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. april 2006 af Waterhouse (Slettet)

Indsæt punkterne i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem, og vis at de omtrent ligger på et ret linie.

Alternativt laver du eksponentiel regression på lommeregneren, og viser at R^2 er tæt på 1 - så får du også forskriften foræret.

Svar #4
03. april 2006 af LarsUlri (Slettet)

Tusind tak for hjælpen !! :D

Svar #5
03. april 2006 af LarsUlri (Slettet)

på x-aksen, kan jeg der godt tegne 1820 og 1840 med lige så lang afstand fra hinanden (vandret) som jeg har tegnet 1790 og 1800?
Hvis i forstår?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. april 2006 af ibibib (Slettet)

Nej bestemt ikke

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. april 2006 af allan_sim

#3.
Regression i sig selv er ikke nok til at redegøre for det. Man kan godt have en situation, hvor r^2 er tæt på 1, men hvor der stadig er systematisk afvigelse fra en ret linje.

#5.
Nej, da der er 20 år mellem 1820 og 1840, skal afstanden være dobbelt så lang som mellem 1790 og 1800, hvor forskellen er 10 år.
Det kalder man for en ækvidistant inddeling af aksen.

Svar #8
03. april 2006 af LarsUlri (Slettet)

i 2'eren, når jeg har tegnet en regressionskurve, hvodan finder jeg så, udfra det, en ligning (forskrift)?

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. april 2006 af ibibib (Slettet)

Enten benyt regression som tidligere foreslået
Eller aflæs to punkter på grafen og beregn.

Svar #10
03. april 2006 af LarsUlri (Slettet)

skal jeg også tegne den graf ind på enkeltlogaristmisk papir?

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. april 2006 af ibibib (Slettet)

Hvis du vil aflæse to punkter, skal du benytte samme graf som i 1.

Svar #12
03. april 2006 af LarsUlri (Slettet)

hvordan finder jeg det udfra de to punkter? :S

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. april 2006 af dnadan (Slettet)

du har en formel hvori du kan finde a, når du nu har fundet at kan du dermed sige:
y1=b*(den fundne a-værdi)^x1

Svar #14
03. april 2006 af LarsUlri (Slettet)

jamen når jeg bruger den (a=logy2-logy1/logx2-logx1) giver det ikke det rigtige :S Er der ikke nogen der kan prøve at gøre det og fortælle mig hvilke tal de bruger??

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. april 2006 af Benjamin. (Slettet)

a=(y_2/y_1)^(1/(x_2-x_1))

Svar #16
03. april 2006 af LarsUlri (Slettet)

den formel har vi ikke lært...så kan ikke bruge den :(

Men er der evt. ikke nogen der kunne prøve at erstatte de ukendte med de tal jeg skal bruge...så jeg kan se om jeg gør det rigtigt...og om det facit jeg har måske er forkert!?

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. april 2006 af dnadan (Slettet)

den anden formel er for potens funktioner, så den giver ingen mening at bruge her...brug hellere den som skrevet i #15

Brugbart svar (0)

Svar #18
03. april 2006 af Waterhouse (Slettet)

a=(logy2-logy1)/(logx2-logx1)

bruges til at finde a i potensfunktioner (y=x^a).

a=(y2/y1)^(1/[x2-x1])

bruges til at finde a i eksponentialfunktioner (y=a^x).

Brugbart svar (0)

Svar #19
03. april 2006 af ibibib (Slettet)

Du har muligvis lært formlen som

Den (x2-x1)'te rod af (y2/y1).

Hvilke tal har du aflæst?

Skriv et svar til: eksp. funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.