Matematik

Bevis for sumreglen for det bestemte integral

06. juni 2020 af TobiasMH - Niveau: A-niveau

Jeg skal til årsprøve i matematik, hvor jeg skal bevise sumreglen for det bestemte integral.

Jeg er helt lost, så jeg har virkelig brug for jeres hjælp

På forhånd tak

Vh Tobias

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2020 af peter lind

∫_a^cf(x)dx + ∫_c^bf(x)dx = F(c) -F(a) + Fb) -F((c) = F(b)-F(a) = ∫_a^bf(x)dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni 2020 af AMelev

#1 viser indskudsreglen.

Denne, du er på jagt efter? Har du læst i din bog?
Hvis F og G er stamfunktioner til f og g, så er F + G stamfunktion til f + g, da (F + G)' = F' + G' = f + g.
Dvs. at
$\int_{a}^{b}(f+g)dx=\left [F(x)+G(x) \right ]_{a}^{b}=F(b)+G(b)-(F(a)+F(b))=$
$F(b)-F(a)+G(b)-G(a)=\int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{a}^{b}g(x)dx$

Skriv et svar til: Bevis for sumreglen for det bestemte integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.