Matematik

andengradspolynomum

22. september 2020 af merl0117 - Niveau: B-niveau

Hej! Kan nogen hjælpe mig med denne opgave:

Et andengradspolynomium f er bestem ved

f (x) = -5^2 + b * x + c

hvor b og c er tal

Det oplyses, at f har rødderne 3 og 7

a) bestem tallene b og c

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2020 af mathon

Mon ikke der skal stå
f(x) = -5x^2 + b * x + c

Svar #2
22. september 2020 af merl0117

jov, ups min fejl

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} -5\left ( x^2-\frac{b}{5}x-\frac{c}{5} \right )\\\\ \frac{b}{5}=(3+7)\\\\ \frac{b}{5}=10\\\\ b=50\\\\\\ \frac{-c}{5}=3\cdot 7\\\\ c=-21\cdot 5=-105 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2020 af mathon

I et reduceret, ordnet og normeret andengradspolynomium

$\small \begin{array}{lllll} x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\\& \begin{array}{lllll} \textup{er summen af r\o dderne: }x_1\textup{ og }x_2&&x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\\\ \textup{produktet af r\o dderne:}&&x_1\cdot x_2=\frac{c}{a} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september 2020 af mathon

eller
ved brug af faktorisering:
$\small -5(x-3)(x-7)=-5(x^2-10x+21)=-5x^2+50x-105$

Skriv et svar til: andengradspolynomum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.