Matematik

funktionstilvæksten

29. september 2020 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Nogen der har nogle ideer om hvordan man kun løser 1 og 2?

Vedhæftet fil: 7579B329-39C4-4716-A617-90C8D33C3AB6.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 1)\\& f(x_o+\Delta x)-f(x_o)=\left (x_0+\Delta x \right )^3+(x_0+\Delta x)-1-\left ( {x_o}^3+x_o-1 \right )=\\\\& {x_o}^3+3{x_o}^2\Delta x+3x_o\Delta x^2+\Delta x^3+x_o+\Delta x-1-{x_o}^3-x_o+1=\\\\&3{x_o}^2\Delta x+\Delta x+3x_o\Delta x^2+\Delta x^3\approx 3{x_o}^2\Delta x+\Delta x\quad \textup{ for }\Delta x\rightarrow 0\\\\\\\\ 2) \\& \textup{kontinuitet:}\\\\&\qquad \qquad \qquad \forall \;\Delta x >0\quad \exists \,\, \omega {\,}'(x_o)\textup{:}\qquad x\in \omega {\,}'(x_o)\Rightarrow\left | f(x)-f(x_o) \right |<\Delta x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2020 af mathon

$\small \omega{\,}'(x_o)\textup{ er en udprikket omegn om }x_o.$

Svar #4
29. september 2020 af javannah5

I 0) ser udtrykket ikke sådan her ud når man sætter tallene ind på bogstavernes plads (x+x-1)^3

er det ikke det her jeg skal udregne (x+x-1)^3?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 0)\\& \begin{array}{lllll} (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: funktionstilvæksten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.