Matematik

grænseværdier algebraisk

30. september 2020 af matHTX2021 - Niveau: B-niveau

Hvordan løses de to? Skal jeg indsætte x0 i løsningerne? oghvisja, så får jegikke det rigtige svar. Se vedhæftning.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-09-30 kl. 22.41.24.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. september 2020 af Mathias7878

I den første del skal du lave omskrivningen

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2+x} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x(x+1)} = \frac{x+1}{x(x+1)} - \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x+1}$

- - -

Svar #2
30. september 2020 af matHTX2021

#1
I den første del skal du lave omskrivningen

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2+x} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x(x+1)} = \frac{x+1}{x(x+1)} - \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x+1}$

Hvad gør du for at få fællesnævner? Kan ik helt få det til at give mening...

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. september 2020 af Mathias7878

For den anden del er det smart at bemærke, at

$x^2-2x-3 = (x+1)(x-3)$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. september 2020 af Mathias7878

#2
#1
I den første del skal du lave omskrivningen

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2+x} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x(x+1)} = \frac{x+1}{x(x+1)} - \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x+1}$

Hvad gør du for at få fællesnævner? Kan ik helt få det til at give mening...

Man starter med at sætte x uden for en parentes, da (x^2+1) = x(x+1). For så at få fællesnævner, skal du forlænge den første brøk 1/x med (x+1) i både tæller og nævner. Så har de nu fælles nævner og du skal blot trække tællerne fra hinanden, hvor du så ligeledes kan bemærke, at der står x i både tæller og nævner, så den forsvinder og der er dermed kun x+1 tilbage i nævneren.

- - -

Svar #5
01. oktober 2020 af matHTX2021

#4
#2
#1
I den første del skal du lave omskrivningen

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2+x} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x(x+1)} = \frac{x+1}{x(x+1)} - \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x+1}$

Hvad gør du for at få fællesnævner? Kan ik helt få det til at give mening...

Man starter med at sætte x uden for en parentes, da (x^2+1) = x(x+1). For så at få fællesnævner, skal du forlænge den første brøk 1/x med (x+1) i både tæller og nævner. Så har de nu fælles nævner og du skal blot trække tællerne fra hinanden, hvor du så ligeledes kan bemærke, at der står x i både tæller og nævner, så den forsvinder og der er dermed kun x+1 tilbage i nævneren.

Hvad med + 1 - 1? Hvorfor bevares 1 tallet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. oktober 2020 af Mathias7878

$\frac{x+1}{x(x+1)} - \frac{1}{x(x+1)} = \frac{x+1-1}{x(x+1)} = \frac{x}{x(x+1)} = \frac{1}{x+1}$

- - -

Skriv et svar til: grænseværdier algebraisk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.