Matematik

Hjælp til vektorer

22. september 2021 af sofie272728 - Niveau: B-niveau

Hej jeg vil gerne have hjælp til min opgaveom vektorer. Jeg har selv lavet opgave a og b, men forstår ikke, hvordan jeg kan lave opgave c. Kan I hjælp mig med opgave c?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-09-22 kl. 15.58.48.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. september 2021 af AMelev

Linjen l står vinkelret på linjen gennem A og C, når deres retningsvektorer står vinkelret på hinanden, altså når $\overrightarrow{AC}\perp \overrightarrow{r_l}$
Se formelsamling side 11 (49) & 53 samt side 15 (72).

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{b)}\\&&t=4\textup{:}&\\&&& \overrightarrow{AC}=\begin{bmatrix} -1\\4 \end{bmatrix}\qquad \textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -1\\4 \end{bmatrix} \right )=\sqrt{17}\\\\&&& \overrightarrow{AB}=\begin{bmatrix} -3\\5 \end{bmatrix}\qquad \textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -3\\5 \end{bmatrix} \right )=\sqrt{34}\\\\&&& \cos(A)=\frac{\textup{dotP}\left (\begin{bmatrix} -1\\4 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} -3\\5 \end{bmatrix} \right )}{\sqrt{17}\cdot \sqrt{34}}=\frac{23\sqrt{2}}{34}\\\\&&&\sin(A)=\sqrt{1-\left ( \frac{23\sqrt{2}}{34} \right )^2 }\\\\& \textup{areal:}\\&&&T=\frac{1}{2}\cdot \left | \overrightarrow{AC} \right |\cdot \left | \overrightarrow{AB} \right |\cdot \sin(A)=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{17 }\cdot\sqrt{34}\cdot \sqrt{1-\left ( \frac{23\sqrt{2}}{34} \right )^2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2021 af AMelev

#0 ad b). Jeg går ud fra, du bare har brugt determinanten til arealberegningen - det et i hvert fald det nemmeste - men metoden i #3 er også legitim og giver samme resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{men nemmest er da:}\\& T=\frac{1}{2}\cdot \left | \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} -1 & -3\\ 4&5 \end{bmatrix}\right ) \right | \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp til vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.