Matematik

Bestem en ligning for tangenten til grafen

25. oktober 2021 af maya1999 - Niveau: B-niveau

Hej har en aflevering til i morgen og kan ikke finde ud af denne opgave

En funktion f er givet ved
f(x) = ln(x) + x + 3

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2))

Vedhæftet fil: 0BFF4518-21CA-421B-9E18-5366447F7A1A.jpeg

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. oktober 2021 af PeterValberg

Benyt at en ligning for tangenten til grafen for funktionen f
i punktet (x₀, f(x₀)) kan bestemmes vha.

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

se eventuelt video nr. 6 og 7 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. oktober 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{dvs}\\&& y=f{\, }'(2)\cdot (x-2)+\ln(2)+5 \end{array}$

Svar #3
25. oktober 2021 af maya1999

Mange tak for hjælpen Peter! Dejligt du også laver link til videoliste

Svar #4
25. oktober 2021 af maya1999

Hej Peter,

Har prøvet at regne opgaven ud ved hjælp af video nr 6, er mine udregninger korrekte?

Mvh

Maya

Svar #5
25. oktober 2021 af maya1999

Her er billede

Svar #6
25. oktober 2021 af maya1999

Prøver at sende som pdf i stedet for billede

Vedhæftet fil:opgave 5a.pdf

Svar #7
25. oktober 2021 af maya1999

Sådan :))

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. oktober 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{dvs}\\&& y=f{\, }'(2)\cdot (x-2)+\ln(2)+5,\quad x>0\\\\&& f{\, }'(x)=\frac{1}{x}+1\\\\&& f{\, }'(2)=\; ? \end{array}$

Svar #9
25. oktober 2021 af maya1999

Hej Mathon, det forstår jeg desværre ikke :// Er ikke så god til tagentens ligning

Brugbart svar (1)

Svar #10
25. oktober 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{dvs}\\&& y=f{\, }'(2)\cdot (x-2)+\ln(2)+5,\quad x>0\\\\&& f{\, }'(x)=\frac{1}{x}+1\\\\&& f{\, }'(2)=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\\\\&& y=\frac{3}{2}\cdot (x-2)+\ln(2)+5\\\\&& y=\frac{3}{2}\cdot x-3+\ln(2)+5\\\\&& y=\frac{3}{2}\cdot x+\left (\ln(2)+2 \right ) \end{array}$

Svar #11
25. oktober 2021 af maya1999

Mange tak Mathon!

Brugbart svar (1)

Svar #12
25. oktober 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{basisviden}\\&& \ln{ }'(x)=\frac{1}{x},\quad x>0 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.