Fysik

Klods og lod på skråplan

22. januar 2022 af August03 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej allesammen :)

Jeg har en opgave som jeg slet ikke kan komme vider med. En klods med massen 5 kg befinder sig på glat skråplan, der hælder med 35 grader med vandret. En snor forbinder klodsen over friktionsfri trisse med et firthængde lod.

A) Bestem massen af loddet, så klodsen forbliver i hvile

Loddet har massen 3.5 i de kommende opgaver

B) Bestem i dette tilfælde acceleretionen af klodsen

c) Hvor stor er snorkraften?

Facit:

a. 2,87 kg

b. 0,73 m/s2

c. 31,8 N

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2022 af mathon

A)
Tyngdekraftens nedadrettede komposant parallelt med skråplanet
er
$m_{klods}\cdot g\cdot \sin(35\degree)$

At klodsen forbliver i hvile kræver en lodtyngde på

$m_{lod}\cdot g$ i modsat retning

Kræfterne er derfor numerisk lige store:

$\small \begin{array}{lllll} m_{lod}\cdot g=m_{klods}\cdot g\cdot \sin(35\degree)\\\\ m_{lod}=m_{klods}\cdot \sin(35\degree)=\left ( 5\;kg \right )\cdot \sin(35\degree)=2.87\;kg \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. januar 2022 af mathon

B)
Her skal du huske, at accelerationen er på den samlede masse.

.
$\small \begin{array}{llllll} \textup{Resulterende kraft:}\\& F_{res}=&-m_{klods}\cdot g\cdot \sin(35\degree)+m_{lod}\cdot g)=\\\\&&-g\cdot \left (m_ {klods}\cdot g\cdot \sin(35\degree)-m_{lod} \right )=\\\\&& -\left ( 9.82\;\frac{N}{kg} \right )\cdot \left ( \left ( 5\;kg \right )\cdot \sin\left ( 35\degree \right ) -\left ( 3.5\;kg \right )\right )=\\\\&& 6.2074\;N\\\\ \textup{Acceleration:}\\&& a=\frac{F_{res}}{m_{klods}+m_{lod}}=\frac{6.2074\;N}{(5+3.5)\;kg}=0.73\;\frac{m}{s^2} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. januar 2022 af Soeffi

#0. Tegning i Geogebra:

Vedhæftet fil:skråplan.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. januar 2022 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=wY1AkwzKpj4&t=639s&ab_channel=MichelvanBiezen.

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. januar 2022 af mathon

C)
Snorkraften er summen af den kraft, der lige holder ligevægt + kraften der accelererer klodsen

.
$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{Snorkraft:}\\& F_{snor}=& \left ( 2.87\;kg \right )\cdot \left ( 9.82\;\frac{N}{kg} \right )+(5\;kg)\cdot \left ( 0.73\;\frac{N}{kg} \right )=31.83\;N \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. januar 2022 af mathon

$\textup{Bem\ae rk}\quad \frac{N}{kg}=\frac{m}{s^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. januar 2022 af Soeffi

#5. Lad os sige, at vi kun kender loddets nuværende masse og accelerationen.

Hvis accelerationen er 0, så er snorkraften lig med tyngdekraften på loddet.

Hvis loddet - som her - accelererer nedad med 0,73 m/s², så er snorkraften på det (9,82 - 0,73) m/s² · 3,5 kg = 31,8 N.

Hvis loddet accelereres opad af klodsen, så er snorkraften større end tyngdekraften på loddet, idet snorkraften skal hæve loddet. I så fald bliver snorkraften: (9,82 + 0,73) m/s² · 3,5 kg = 36,9 N.

Skriv et svar til: Klods og lod på skråplan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.