Matematik
Bestem koefficienterne cn således y(t) bliver en løsning til diff. ligningen.
Problem: Betragt diff.ligningen .
Lad
og bestem så koeffcienterne cn således, at y(t) bliver en løsning til differentialligningen.
.
Løsningen:
Kan I hjælpe mig: oppenede, mathon, SuneChr, Soeffi, ringstedLC, EksperimentalFysiker, Anders521? Jeg har allerede forsøgt at stille spørgsmålet på Math.StackExchange, men uden held:
Svar #1
16. august 2022 af peter lind
brug at rækkeudviklingen for sin(t) = t - t3/3! + t5/5! - t7/7! + ....
Svar #2
16. august 2022 af MandenMedMangeHatte
Svar #3
16. august 2022 af peter lind
Din første ligning er forkert. Du sætter korrekt nok y' = sum der løber fra n = 1; men derefter lader du summen løbe fra n = 0. Derved adderer du jo c0 tll resultatet
Svar #4
16. august 2022 af MandenMedMangeHatte
Det er ligemeget om summen starter i 0 eller 1, fordi c_0 * 0 * t^(-1) = 0.
Derfor er det okay at starte summen i 0 i stedet for 1, enig?
Svar #6
16. august 2022 af MandenMedMangeHatte
Jeg kan ikke være enig med dig, peter. Kan du mon se en fejl i disse omskrivninger?
Svar #7
17. august 2022 af peter lind
undskyld. Du har ret.
Du kan i stedet differentiere det foreslået udtryk og se om det stemmer
Skriv et svar til: Bestem koefficienterne cn således y(t) bliver en løsning til diff. ligningen.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.