Matematik
Statistik-Normalfordeling, Matematik HF FÆLLESFAG, Opgave 1016, Side 257, (Ib Axelsen, Lis Bøttcher og Hans Jørgen Schrøder)
Opgave 1016
En virksomhed fremstiller vaskepulver, som sælges i poser a 5 kg.
Man regner med, at vaskepulver mængden i poserne er normalfordelt med middelværdien 5100 g, og at 10% af poserne indeholder mere end 5300 g.
Indtegn på normalfordelingspapir den rette linie, som de kumulerede frekvenser skal følge.
Hvor mange procent indeholder under 5000 g?.
Mit forsøg:
Jeg har anskaffet normalfordelingspapir.
I det vedhæftede dokument har jeg indtegnet det punkt, der på den lodrette akse har 50 % og indtegnet en stipled linie vandret til punkt og derefter gået lodret ned til første-aksen der svarer til middelværdien 5100 g. Jeg har på første-aksen hvor der står 5300 g og tegnet lodret stipel linie til det punkt og gået vandret ind på anden-aksen ved 90 % som jeg tror svarer til de 10 % af poserne indeholder mere end 5300 g. Der er tegnet en ret linie gennem punktene: (5300 g; 10%) og (5100 g; 50 %). Derefter har jeg tegnet en lodret stiplede fra første-aksen op til den rette linie og derefter tegnet en vandret stiplede linie ind til anden-aksen og aflæser 26%.
Så mit svar på spørgsmålet, hvor mange procent indeholder under 5000g, der er min løsning 26%.
Det passer med facit.
Mit spørgsmål er, for det første er det en rigtig måde at 10 % af poserne der indeholder mere end 5300 g at markere punktet på den rette linie og så gå ind på anden-aksen hvor der står 90%.For det andet at bruge den rette linie også finde den procent der svarer til hvor mange procent der indeholder under 5300 g?
På forhånd tak
Svar #1
09. september 2025 af ca10
Det har ikke været muligt at vedhæfte et dokument med et normalfordelingspapir da der er for mange mb.
I stedet for er der vedhæfted et dokument med opgaveteksten opgave 1016 og facit.
På forhånd tak
Svar #2
09. september 2025 af AMelev
Ja, hvis 10% vejer over 5300 g, vil 90 % veje under.
Du har løst opgaven helt korrekt med den valgte metode, men det undrer mig lidt, at du benytter materiale, som undervisninngsmæssigt er forældet.
Jeg er til gengæld lidt benovet over, at det er lykkedes dig at få fingre i Normalfordelingspapir - det har ikke været benyttet i ungdomsuddannelserne de seneste omkring 20 år.
Svar #3
09. september 2025 af ca10
Til Svar #2 AMelev
Baggrunden for at jeg valgte opgaven er, at jeg synes det er interessant opgave i statistik.
For mange år tog jeg HF FÆLLESFAG og Matematik HF TILVALG af (Ib Axelsen, Lis Bøttcher og Hans Jørgen Schrøder)
Du skriver at det undrer dig lidt, at jeg benytter materiale, som undervisninngsmæssigt er forældet.
Hos Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, Vejen til Matematik B2 fra 2018, Kapitel Iv Afsnit 5. Normalfordeling side 184, Afsnit 6. side Normalfordelingens egenskaber side 186 og Afsnit 7. At afsløre en normalfordeling side 191 er der et eksempel på anvendelse af normalfordelingspapir. En Sumkurve for aldersfordeling i Aarhus indtegnet på normalfordelingspapir.
Du skriver at du er til gengæld er lidt benovet over, at det er lykkedes mig at få fingre i Normalfordelingspapir - det har ikke været benyttet i ungdomsuddannelserne de seneste omkring 20 år.
På www.hax.dk (Forlaget HAX) er det muligt at købe funktionspapir herunder normalfordelingspapir.
Mit spørgsmål er undervises der ikke længere i anvendelse normalfordeling.
På forhånd tak
Svar #4
10. september 2025 af AMelev
Jo, der undervises i normalfordeling, men brugen af normalfordelingspapir er veget for brug af CAS- værktøjer.
Tak for forklaring - jeg var bare nysgerrig.
Matematik ER SJOVT!
Svar #6
10. september 2025 af SuneChr
Jeg tillader mig at komme med en kommentar m.h.t. funktionspapir til forskellige opgaver.
Jeg er af den overbevisning, at alene brug af teknisk CAS-værktøj kan svække forståelsen
og indsigten i kernen af opgaven, som skal løses. Det er utvivlsomt rigtigt, at nogle studerende
er så meget trykknap orienterede, at opgavens problemstilling bliver sekundær og siver ud i tågen.
Der er vel ikke noget så indsigtsfuldt ved, med blyant og lineal, at konstruere en ret linje på
et stykke millimeter- eller normalfordelingspapir ud fra en forskrift eller i et spørgsmål om
sandsynlighed. Det kan let lyde som et nostalgisk tilbageblik på en skoletid, hvor skoletasken
indeholdt penalhus, atlas, logaritmetabel, m.m., og hvor man ikke havde fantasi til at forestille
sig "fremtiden", hvad den teknologisk ville kunne byde på.
Svar #7
10. september 2025 af peter lind
#6 Jeg er enig med dig.
Man skal egentlig lære to ting nemlig
1. Matematik
2. Brug af CAS værktøjet
Da CAS værktøjet udelukkende bruges til matematik er det naturligt af det ligge i matematkundervisningen, men det er blot et godt redskab som tabeller, grafer og overheads. Det er et godt redskab, men altså kun et redskab.
Det er muligt at nogle elever, fordi det ligger i matematikundervsningen, opfatter det som matematik; men så må læreren så gøre det klart for eleverne, at det er et redskab.
Skriv et svar til: Statistik-Normalfordeling, Matematik HF FÆLLESFAG, Opgave 1016, Side 257, (Ib Axelsen, Lis Bøttcher og Hans Jørgen Schrøder)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
