Fysik

elektroners hastighed

04. december 2025 af TheAngels - Niveau: B-niveau

De elektroner, der deltager i den elektriske strøm i en leder, kaldes ledningselektroner. Man kan regne med, at der i metalliske ledere er ca. 1 ledningselektron pr. metalatom.

En elektrisk leder fremstillet af metallet kobber har tværsnitsarealet 1 mm2. Kobbers densitet er 8,93 g/cm3 og kobbers atommasse er 63,55 u.

a) Beregn den elektriske ladning af ledningselektronerne i 1 mm3 af metallet

b) Hvilken hastighed har disse elektroner, hvis strømstyrken i lederen er 1 A? 2A? 13,56 A?

hvordna løser man b) uden at bruge drifthastigheden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2025 af peter lind

i løbet af tiden t bevæger elektronerne sig sig længden L = v*t. I den tid bevæger sig altså ladningen Q=μ*L*A gennem tværsnitsarealet, hvor μ er ladningstøtheden. Strømstyrken er ladningen der bevæger sig gennem tværnitarealet pr tidsenhed og dermed er I = Q/t = μ*L*A/t = μ*v*t*A/t = μ*v*A

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2025 af mathon

$\begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\&\textup{kobbermasse af 1 mm}^3\textup{:}\\&&m=(1\,\mathrm{mm})\cdot (1\,\mathrm{mm^2})\cdot 10^{-3}\cdot 8.93\mathrm{\frac{g}{mm^3}}=8.93\cdot 10^{-3}\;\mathrm{g}=\\\\&&(\mathrm{8.93\cdot 10^{-3}\;\mathrm{g}})\cdot (6.022\cdot 10^{23}\;\mathrm{\frac{u}{g}})=5.38\cdot 10^{21}\;\mathrm{u}\\\\&\textup{antal kobberatomer:}\\&& N=\frac{5.38\cdot 10^{21}\;\mathrm{u}}{63.55\;\mathrm{\frac{u}{atom}}}=8.47\cdot 10^{19}\;\mathrm{atomer}\\\\&\textup{antal frie ledningselektroner:}\\&&N=8.47\cdot 10^{19}\\\\&\textup{med ladningen:}\\&&(8.47\cdot 10^{19}\;\mathrm{elektroner})\dot (1.602\cdot 10^{-19}\;\mathrm{\frac{Coulomb}{elektron}})=13.57\;\mathrm{Coulomb} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&\textup{str\o mstyrke er ladningen gennem et ledningstv\ae rsnit per tid}\\\\& \textup{hvoraf:}\\&& \end{}$

$\begin{array}{llllll}&& I=\frac{Q}{t} \end{}$

$\begin{array}{llllll}&& t=\frac{Q}{I} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2025 af mathon

Med tiderne:
$\begin{array}{llllll} t_1=\frac{13.57\;\mathrm{As}}{1\;\mathrm{A}}&=&13.57\;\mathrm{s}\\\\ t_2=\frac{13.57\;\mathrm{As}}{2\;\mathrm{A}}&=&6.785\;\mathrm{s}\\\\ t_3=\frac{13.57\;\mathrm{As}}{13.57\;\mathrm{A}}&=&1\;\mathrm{s} \end{}$

På disse tre tider er alle ledningselektronerne i 1 mm³lige netop kommet igennem et tværsmit af lederen
dvs har tilbagelagt 1 mm:

Elektronhastigheder:

$\begin{array}{llllll} v_1=\frac{1\;\mathrm{mm}}{13.56\;\mathrm{s}}&=&7.37\cdot 10^{-5}\;\mathrm{\frac{m}{s}}\\\\ v_2=\frac{1\;\mathrm{mm}}{6.785\;\mathrm{s}}&=&1.47\cdot 10^{-4}\;\;\mathrm{\frac{m}{s}}\\\\ v_3=\frac{1\;\mathrm{mm}}{1\;\mathrm{s}}&=&1\cdot 10^{-3}\;\mathrm{\frac{m}{s}} \end{}$

Skriv et svar til: elektroners hastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.