Matematik

Komplekse tal

29. december 2025 af Bumbum113 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej er der nogen som kan hjælpe mig med opgave b), c) og d) i nedenstående billede. Mange tak på forhånda

Vedhæftet fil: komplekse tal.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. december 2025 af SuneChr

b) z₂ = { z ∈ C | z = a + bi ∧ (a , b) ∈ [2 ; 4] × [- 4 ; - 1] }

z₁ = - 3 + 2i - z₁ = 3 - 2i - z₁ (konjugerede) = 3 + 2i tilhører sidstnævnte z₂ ?

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. december 2025 af SuneChr

c)   Lad w³ = z₁
      Løs da ligningen (med alle tre rødder) m.h.t. w
      Formel og på eksponentiel form må du søge i evt. formelsamling eller i lærebog.
      Ellers spørger du igen.

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. december 2025 af SuneChr

d) Argumentet af z₃ er summen af argumentet for z₁ og θ
Vi får derfor arg (z₃) = π - cos^{- 1}(³/_√13) + θ
Lad nu θ feje hen over punktmængden z₂ og afgør herved mindste- og største værdien.

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. december 2025 af SuneChr

# 3 rettelse sidste linje.
Lad nu arg (z₃) feje hen over punktmængden z₂og afgør herved mulighederne for θ .

Svar #5
30. december 2025 af Bumbum113

Tusind tak for hjælpen. Jeg er stadig lidt usikker på opgave b

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. januar kl. 11:14 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&2\textup{ tilh\o rer jo ikke }[-4;-1] \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
03. januar kl. 21:34 af SuneChr

{- z₁ _konj} ∩ z₂ = ∅

Svar #8
06. januar kl. 14:56 af Bumbum113

er dette korrekt til opgave d og tusind tak for hjælpen

Vedhæftet fil:opgaved.png

Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.