Matematik

bestem f'(4) ved hjælp af grafen

19. marts kl. 23:07 af abibunly - Niveau: B-niveau

Hejsa, jeg har siddet med denne opgave i lidt tid og er gået helt kold. Havde egentlig også spurgt min lærer om hjælp og fik egenligt bare at vide at det er en grundlæggende opgave, hvilket jo ikke rigtig hjælper.

der er bare ingen "pæne" koordinatsæt for tangenten :/

jeg har vedhæftet opgaven nedenfor

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts kl. 07:32 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts kl. 07:32 af ringstedLC

a) Der er vel koordinatsættet (4,3) og (3, måske 5.5). Husk at det kun er en aflæsning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts kl. 09:29 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\& f{\,}'(x) \textup{ er tangenth\ae ldningen - h\ae ldningskoefficienten - i punktet} \\& \textup{(x,f(x)) }\\\\& \textup{L\o s ligningen }f{\,}'(x)=0\textup{ ved hj\ae lp af grafen} = \textup{ find de v\ae rdier af x}\\& \textup{for hvilke tangenth\ae ldningen er 0 - dvs vandret.} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts kl. 20:34 af SuneChr

Da punktet (4 , 3) er præcist stedfæstet, er det mere usikkert med punktet (3 , ≈ 5.5).
Vi kan dog med rimelig sikkerhed stedfæste sidstnævnte punkt beliggende ét sted imellem
(3 , 5.45) , (3 , 5.50) og (3 , 5.55) , hvis aflæsningen har en (u)sikkerhed på ± 0.05 af en akseenhed på 2.aksen. Differentialkvotienten vil da ligge i intervallet [- 2.55 , - 2.45] .

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts kl. 16:46 af Barin998

Du skal se på hhv. f'(x) og f''(x)'s egenskaber for at løse denne opgave. Den skal jo løses vha. grafen, så der er jo ikke tale om svære udregninger.

f'(x) angiver grafens hældning. Hvad er hældningen, når x = 4? Det ses nemt, at lige her er grafen vandret (der er lokalt maksimum), så f'(4) = 0.

f''(x) angiver grafens krumning. Der spørges, om hvornår f''(x) = 0. Det er der, hvor grafen skifter fra at være konkav til at være konveks. Dette aflæses til at ske, når x = 1. Det giver også mening, da det er midtpunktet mellem de to ekstrema.

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. marts kl. 19:01 af ringstedLC

#5
f'(x) angiver grafens hældning. Hvad er hældningen, når x = 4? Det ses nemt, at lige her er grafen vandret (der er lokalt maksimum), så f'(4) = 0.

Nej, grafens hældning er nul for x = 3 og x = -1

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. marts kl. 19:18 af ringstedLC

#5
f''(x) angiver grafens krumning. Der spørges, om hvornår f''(x) = 0.

Det gør opgaven vel ikke...

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. marts kl. 19:21 af Barin998

Ha. Du har ret. Jeg har aflæst grafen forkert. Beklager. ????
Det var da pinligt.

Skriv et svar til: bestem f'(4) ved hjælp af grafen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.