Matematik

Hjælp til volumen af figur (pyramide og pyramidestub)

05. april kl. 19:56 af Denstuderende25 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg har brug for hjælp til opgave d) i den vedhæftede opgave, der siger:

"Trekant ABC er ligesidet og har kantlængden 25 cm. Trekant EFG er ligesidet og har kantlængden 5,0 cm. Pyramidens højde er 20 cm, og pyramidestubbens højde er 15 cm.

d) Bestem skulpturens volumen."

Jeg ved ikke helt hvordan jeg skal komme videre med de informationer jeg har.

Jeg tænkte på at beregne volumen af pyramiden først, derefter beregne volumen af pyramidestubben og til sidst lægge de to volumner sammen så jeg har hele volumen af figuren?

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2026-04-05 194501.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. april kl. 22:28 af SuneChr

Ja, rumfanget af hele figuren er summen af pyramiden og pyramidestubben.
Arealet af en ligesidet trekant er s²·^√3/₄.
Rumfangsformlerne kan du finde i en formelsamling, hvis de er gået
i glemmebogen.

Svar #2
06. april kl. 17:32 af Denstuderende25

Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april kl. 21:51 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. april kl. 21:51 af ringstedLC

Omkring rumfangsformlerne; hverken V_P eller V_Pstub findes i UVM's formelsamling.

Så et tip kunne være: Lav en side i dine noter med ekstra formler:

$\begin{align*} V_{Pstub} &= \tfrac{1}{3}\,h\,\Bigl(G+g+\sqrt{G\,g}\,\Bigr) \end{}$

og måske:

$\begin{align*} A_{\triangle} &= \tfrac{1}{2}\,a\,b\sin(C) &&\textup{"appelsin-formlen"} \\ A_{\triangle,\,ligesidet} &= \tfrac{1}{2}\,s\,s,\sin(60^\circ) \\ &= \tfrac{1}{2}\,s^2\sin(\tfrac{\pi}{3}) \\ &= \tfrac{1}{2}\,s^2\,\tfrac{\sqrt{3}}{2} \\A_{\triangle,\,ligesidet} &= \tfrac{s^2\,\sqrt{3}}{4} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april kl. 18:12 af SuneChr

# 0
Som en ekstra øvelse kan du beregne x og y koordinaterne til E, F og G.
z koordinaten er givet = - 15.
Forlænger vi AE, BF og CG mødes de tre linjer i et punkt.
Det kunne da også være interessant at beregne dette punkt, hvor z < - 15

Skriv et svar til: Hjælp til volumen af figur (pyramide og pyramidestub)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.