Rumfang af polyeder

Mit bud:

Der er flere metoder til løsningen.

1)      Bestemmelse af tyngdepunktet i trekanten i xy-planen
         og føre punktet lodret op på den skrå plan.
         Vejen herop ³¹/₃ gange trekantens areal ¹⁵/₂ er da polyedrets rumfang.

2)      Afbildningen af trekanten i xy-planen på den skrå plan har koordinaterne
         (0,0,13) , (2,5,7) , (3,0,11)
         Her bestemmes gennemsnittet ³¹/₃ af summen af z-koordinaterne,
         som ganges med trekantens areal.

3)      Dobbelt (eller tripel) integral af funktionerne, hvor trekanten må deles op for x = 2.

Opgaven, jeg lavede, lagde jeg ud på portalen, da vi må holde liv i den.
Man kunne jo få den mistanke, at mange brugere er gået over til AI løsninger.

4)      De to alternative forslag, med kvadratrod, til løsningen kan udelukkes, da rumfanget
         ikke kan indeholde rodtegn. Så man behøvede reelt ikke at løse opgaven.

Interessante metoder som jeg slet ikke fik i tankerne efter at have set de to pyramider.

Jeg er meget enig i din tilgang til bevarelsen af SP.

På et eller andet tidspunkt og gerne meget snart, må det gå op for vores politikere hvor galt det er ved at gå med brugen af KI som jeg har omdøbt AI til. Lad os håbe at årets eksamenskarakterer løfter en flig af problemet.

Det kunne være interessant også at have en generel formel
for rumfanget af et lignende polyeder.
Lad trekanten på xy-planens første kvadrant være beliggende i (0,0) , (a,b) og (c,0) .
Lad endvidere den skrå plan, der skærer det trekantede prisme, have ligningen
  Ax + By + Cz + D = 0
Vi forudsætter at z > 0.
Med en dobbelt integration får vi den generelle formel for det femsidede polyeder
  Rumfang = - bc(aA + cA + bB + 3D)/(6C)