Matematik

Funktion

12. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

I en specialovn er temp. T i ovnen som funktion af tiden t bestemt ved formlen:

T=20+150*ln(8t+1)

Tiden t måles i minutter, efter at ovnen er tænd, og temperaturen T i ovnen måles i
C grader.

-Bestem en hastighed dT/dt, hvormed temperaturen i ovnen vokser til tidspunktet t=10

hvordan??

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2006 af allan_sim

#0.
Differentier funktionen og indsæt og indsæt t=10.

Svar #2
12. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

jeg får dermed en hastighed på 1,8519... korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2006 af mathon

svar på #2: NEJ

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2006 af mathon

hvad har du beregnet dT/dt til at være?

Svar #5
12. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

Jeg har differentieret:
f`(x)=150/8t+1
sat t=10 og fået 1,8519...

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. maj 2006 af mathon

prøv at differentiere én gang til
dT/dt=?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. maj 2006 af allan_sim

#5.
Du mangler at differentiere den indre funktion og gange med den.

Svar #8
12. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

Hvad betyder dT/dt=?
Er det bare den afledede?
Jeg differentierer vha. gangeformlen... forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. maj 2006 af mathon

(f(g(x)))'=f'(g(x)*g'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. maj 2006 af mathon

dT/dt er det samme som T'(t)

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. maj 2006 af allan_sim

#8.
Ja, det DT/dt er bare en anden skrivemåde for den afledede funktion.

Der er tale om en sammensat funktion, så derfor skal du bruge fremgangsmåden i #9.

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. maj 2006 af mathon

T'(t)=0+150/(8t+1)*"hvad"?

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. maj 2006 af mathon

(f(g(x)))'=f'(g(x)*g'(x)
kan skrives
f(y), hvor y=g(x)

og således differentieret med hensyn til x

(f(y))'=f'(y)*y'

Svar #14
12. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

dT/dt=

8/(8t+1)

og derfor er hastigheden 0,09877?

Brugbart svar (0)

Svar #15
12. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Ikke helt. Du mangler at gange med 150.

Svar #16
12. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

hvor kommer de 150 fra?? Den bliver vel differentieret væk?.. så at sige...
men det giver 14,8 i så fald?

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.