Matematik

Sandsynlighedsregning

20. august 2006 af Dr. MolBio (Slettet)

Er der nogen som kan fortælle mig om følgende er korrekt, jeg er selv lidt i tvivl, om jeg har regnet rigtigt:

X~binomial(2,1/4), dvs. n=2 og p=1/4

a) Udregn middelværdi af X^3:

Her er mit bud: E(X)=(n*p)^3 = (2*1/4)^3 = 0,125

b) Udregn middelværdi og varians af ½X:

E(X)=½(n*p)=½(2*1/4)=0,25

V(X)=E(X)*(1-p)*½ = 0,25*0,375 = 0,09375

Er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Mht a).

Tænk først over, hvilket værdien X^3 kan antage og overvej derefter, hvordan du bruger fordeling for X til at bestemme fordelingen for X^3.

Benyt så den fundne fordeling til at beregne middelværdien for X^3.

Svaret er 7/8.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Mht b er E(½X) korrekt.
Reglen er: E(aX) = aE(X)

Du har dog en fejl ved V(½X). Her er formlen V(aX) = a^2V(X). Du har vist glemt "i anden".

Svar #3
20. august 2006 af Dr. MolBio (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvad du mener i #1..

Jeg forstår #2..
Tak..

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2006 af Sansnom (Slettet)

#3,
X=0 <=> X^3=0
X=1 <=> X^3=1
X=2 <=> X^3=8
så
P(X=0) = P(X^3=0) = 9/16
P(X=1) = P(X^3=1) = 6/16
P(X=2) = P(X^3=8) = 1/16

Dermed har du hele fordelingen for X^3 og kan direkte beregne middelværdien.

Svar #5
20. august 2006 af Dr. MolBio (Slettet)

Ok, tusind tak..

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.