Matematik

skæringspunkt for en familie af funktioner

07. maj 2004 af sontas (Slettet)

Graferne for en famlie af funktioner består af linjerne

la = ax - y +2a+10 = 0

1) Vis at der et punkt P, som alle linjerne går igennem.

Okay det vil jeg, at jeg skal finde et skæringspunkt. Men hvordan skal jeg finde det skæringspunkt? Jeg kan jo ikke sætte ax - y +2a+10 = ax - y +2a+10, det giver jo bare 0 = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2004 af 404error (Slettet)

Se på

ax - y +2a+10 = bx - y +2b+10

i stedet og vis, at linjernes skæringspunkt ikke afhænger af a og b.

Svar #2
07. maj 2004 af sontas (Slettet)

har jeg vist der ved at opstille den ligning der?

Når de siger vis, så vil de ikke have en til at finde et konkret skæringspunkt eller hvad? Og tak for hjælpen :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. maj 2004 af 404error (Slettet)

Jo, du skal selvfølgelig finde det. Du har ikke vist noget ved at opstille ligningen, du skal selvfølgelig isolere (i første omgang) x; som det viser sig ikke afhænger af a og b. Find nu andenkoordinaten ud fra den oprindelige ligning.

Svar #4
07. maj 2004 af sontas (Slettet)

ax - y +2a+10 = bx - y +2b+10
<=>

ax - bx = -2a+2b <=>
x(a-b) = -2a+2b <=>
x = -2a+2b/(a-b) = -2(a-b)/a-b = -2
ax - y +2a + 10 = 0
a(-2) -y +2a + 10 = 0 <=>
-y = -10 <=> y = 10

altså P(-2,10).. er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. maj 2004 af 404error (Slettet)

Ja, det ser fornuftigt ud.

Skriv et svar til: skæringspunkt for en familie af funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.