Matematik

Monotoniforhold og ekstrema!!!

31. marts 2008 af Hey1990 (Slettet)

En funktion f(x) er givet ved f(x)= -1/3x^3+2x^2.

Bestem monotoniforholdende for f(x).

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2008 af Alcone (Slettet)

du kan først prøve at løse ligningen f'(x)=0

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. marts 2008 af mathon

f'(x) = -x^2+4x = -x(x-4)
og
ekstrema-punkter
kræver
f'(x) = 0, dvs.
-x(x-4) = 0 (brug nulregelen) ...

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. marts 2008 af Alcone (Slettet)

hov.. det var vidst ik rigtig. Så ved jeg ikke hvad du skal gøre.

Svar #4
31. marts 2008 af Hey1990 (Slettet)

Til Mathon: Hvor for du disse tal fra: f'(x)= -x^2+4x = -x(x-4) ???

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. marts 2008 af mathon

1) f'(x)= -x^2+4x er f(x) differentieret

2) -x^2+4x = -x*x-4(-x) = -x(x-4), hvor den fælles faktor -x er sat uden for en parentes
jævnfør
a(b+c) = a*b+a*c brugt "baglæns"

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. marts 2008 af mathon

-x(x-4) = 0 med nulpunkterne
x = 0 og x = 4 og f'(x)>0 mellem nulpunkterne

monotoni:
for x<0 er f'(x).., hvorfor f(x) er monotont.....
for x = 0 er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for 0<x<4 er f'(x).., hvorfor f(x) er monotont.....
for x = 4 er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for x>4 er f'(x).., hvorfor f(x) er monotont.....

Svar #7
31. marts 2008 af Hey1990 (Slettet)

Okay, men jeg forstår stadig ikke hvorfor -x^2+4x er lig med -x*x-4(-x) !!

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. marts 2008 af mathon

læs nu rigtigt
-x^2+4x = -x(x-4)

gang ind i parentesen og kontroller. Husk det er en minusparentes.

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. marts 2008 af mathon

-x^2+4x = -x^2-(-4*x) = -x^2-(4(-x)) = (-x)*x-4*(-x), hvor den fælles faktor (-x) sættes uden for en parentes

(-x)*x-4*(-x) = (-x)(x-4)

Svar #10
31. marts 2008 af Hey1990 (Slettet)

Ja undskyld, jeg mener -x(x-4) .. forstår ikke hvor du har det fra ..

Brugbart svar (0)

Svar #11
31. marts 2008 af Molle (Slettet)

-x(x-4) er en anden måde at skrive -x^2+4x.
Han har sat x uden for parentes! Hvis du ganger ind i parentesen med -x ser du jo, at du får x*(-x)+4*(-x) = -x^2+4x
Fordelen ved at skrive det på den måde, er at du kan bruge nulreglen.

Svar #12
31. marts 2008 af Hey1990 (Slettet)

Ja, okay nu forstår jeg det meget bedre! Tusind tak til jer alle :D
Jeg er ked af hvis jeg gik jer på nerverne :( .. Skulle bar li' forstå det her og det gør jeg nu via jeres hjælp. Danke schön.

Skriv et svar til: Monotoniforhold og ekstrema!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.