Matematik

Beviser med hyperbolske funktioner

06. oktober 2009 af enjessen (Slettet)

Hejsa.
er der nogle der kan hjælpe mig med at bevise følgende:

sinh(2x) = 2sinh(x)cosh(x)

hvor sinh(x) er definieret 0,5(e^x+e^-x) og cosh(x) er defineret 0,5(e^-e^-x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2009 af Daniel TA (Slettet)

Har du prøvet at indsætte 2x? Og mangler der ikke et i, eller husker jeg forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. oktober 2009 af mathon

hvor

sinh(x) er defineret 0,5(e^x - e^-x) og cosh(x) er defineret 0,5(e^x+ e^-x) med rigtige tegn

løser det problemet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. oktober 2009 af mathon

sinh(2x) = ½·(e^2x - e^-2x) = 2·½·[½(e^2x - e^-2x)] = 2·[½(e^x-e^-x)·½(e^x+e^-x)] = 2·sinh(x)·cosh(x)

Svar #4
06. oktober 2009 af enjessen (Slettet)

Hvorfor sætter du normeriske tegn rundt om. og hvor får du ½ fra to gange ved andet lighedstegn ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. oktober 2009 af mathon

det er ikke numerisk-tegn blot kantede parenteser

der er omskrivningsmæssigt brug for en ekstra ½, hvilket opnås ved 1 = 2·½

Svar #6
07. oktober 2009 af enjessen (Slettet)

Det kan jeg også godt se . min fejl .
men så et spørgsmål mere, ved 3 lighedstegn, hvordan får du den ? fordi jeg syntes ikke helt man må dele det op ligesom du gør

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. oktober 2009 af mathon

kvadratsætning:

a² - b² = (a-b)(a+b)
........
specifikt:
e^2x - e^-2x = (e^x)² - (e^-x)² = (e^x-e^-x)·(e^x+e^-x)

Skriv et svar til: Beviser med hyperbolske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.