Integral

02. marts 2010 af humbleways (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal beregne denne opgave (vedhæftet) uden hjælpemidler.

Ifølge Mathcad skal den første give 4 - Men det kan jeg ikke få til at passe i hånden. Hvordan skal den løses?

Vedhæftet fil: opg.bmp

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2010 af Isomorphician

Vis dine udregninger.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

1) Find en stamfunktion til x³ og indsæt øvre og nedre grænser

∫²₀ x³ dx = [1/4 x⁴]²₀ = 1/4•2⁴ = 4 .

2) Samme fremgangsmåde . Benyt at ∫x^3/4 dx = 4/7 x^7/4 . Grænserne er igen fra 0 til 2, så resultatet her bliver 4/7 2^7/4

Svar #3
02. marts 2010 af humbleways (Slettet)

Tak for hjælpen :-)

Men i 2)eren, hvordan er det man når frem til 4/7 x^7/4 uden brug af hjælpemidler?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at ∫x^a dx = 1/(a+1) x^a+1

Svar #5
05. marts 2010 af humbleways (Slettet)

Okay tak. Den regel kender jeg da faktisk godt fra min bog.

Men - Jeg kan jo ikke regne x opløftet til 7/4 i hovedet. Så er det nok at angive 4/7 * 2^(7/4) som svaret?

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er da ganske præcist. Du kan også skrive det som 4/7 * 2 * 2^3/4 = 8/7 * 2^3/4 = 8/7 * 8^1/4 = 1,922 (altså 8/7 af den fjerde rod af 8)

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.