Matematik

Parabler

11. september 2010 af Imprafir (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, sidder med en opgave hvor jeg skal undersøge om parablen og linjen skærer hinanden, og derefter beregne koordinaterne til eventualle skæringspunkter.

Opgaverne er disse:

y=-x^2-3x-5 y=-x-8

y=2x^2+3x-5 y=-x-8

Nogle der kan hjælpe mig lidt på vej?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2010 af mathon

generelt:
parabel: y = ax² + bx + c linje: y = hx+q

skæring kræver ax² + bx + c = y = hx+q

hvoraf
ax² + (b-h)x + (c-q) = 0

som kun har reelle løsninger
for
(b-h)² - 4·a·(c-q) ≥ 0

Svar #2
11. september 2010 af Imprafir (Slettet)

Tak for svaret, men hvad står q for? Kender godt de andre faktorer, men har ikke set den.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2010 af mathon

y = ax + b a og b kan ikke benyttes, da de er reserveret til ax² + bx + c

derfor benyttede jeg

y = hx + q

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2010 af mathon

y = (-1)x²+ (-3)x + (-5) og y = (-1)x + (-8)

a = (-1)
b = (-3)
c = (-5)

h = (-1)
q = (-8)

(b-h)² - 4·a·(c-q) = (-3-(-1))² - 4·(-1)·(-5-(-8)) = 4 - 4·(-3) = 4 + 12 =16 >0
hvorfor der er to skæringspunkter

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2010 af mathon

y = 2x²+ 3x + (-5) og y = (-1)x + (-8)

a = 2
b = 3
c = (-5)

h = (-1)
q = (-8)

(b-h)² - 4·a·(c-q) = (3-(-1))² - 4·2·(-5-(-8)) = 16 - 8·3 = -8 < 0
hvorfor der ikke er skæringspunkter

Skriv et svar til: Parabler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.