Matematik
Mat opg. med vektor i rummet
Jeg har en opgave der lyder;
Bestem i hvert tilfælde arealet af det paralleogram der udspændes af vektorerne:
vektor a= (1,0,7) og vektor b= (-1,-8,6)
OG
Er linjen l med parameterfremstilling
l: (x,y,z) =(15,8,11) + t * (11,5,6) , t element i R
tangent til kuglen k med ligning k: (x-6)^2 + (y-7)^2 + (z+2)^2 = 69 ?
Hvordan løses opgaven? Kan slet ikke finde ud af hvor jeg skal begynde. :-( - håber, der er nogen der kan hjælpe mig!
Svar #1
25. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Opg 1.
Parallelogrammets areal er |a×b|
Opg 2.
Beregn afstanden d fra kuglens centrum C til linien l. Hvis og kun hvis denne afstand er lig med kuglens radius, er linien tangent til kuglen.
Svar #2
25. oktober 2010 af soffi22 (Slettet)
opgave 1:
Skal der ikke divideres med 2? eller er det kun hvis man skal beregne arealet af en trekant?
opgave 2:
Så langt kom jeg også, men kan ikke huske hvordan jeg får beregnet afstanden fra centrum ud til cirklen? :-(
Svar #3
25. oktober 2010 af soffi22 (Slettet)
Er arealet i opgave 1 så axb = (56, -13, -8) ?
jeg skal vel også tage den numeriske værdi? Men er (56, -13, -8) et areal? :s
Svar #4
25. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du har helt ret, der skal divideres med 2 for at finde trekantens areal.
Afstanden fra kuglens centrum til dens rand er kuglens radius, i dette tilfælde er r = √69 .
#3
(56; -13 ; -8) er en vektor, nemlig vektoren a×b . Find nu arealet som længden af vektoren, nemlig |a×b| .
Svar #5
25. oktober 2010 af PeterValberg
#2
Nej, du skal kun dividere med 2, hvis det er en trekant (i din opgave er det hele parallelogrammet, du skal finde arealet af)
#3 Nej, du skal lige udregne længden af vektoren (krydsproduktet) √(562 + (-13)2 + (-8)2), det er lig med arealet af det udspændte parallelogram
Svar #6
25. oktober 2010 af soffi22 (Slettet)
Tak!
Men altså ...
Nu synes jeg, jeg har prøvet, men hvad hedder formlen: dist= et eller andet til opgave 2? Er det ikke den, jeg skal bruge? Eller er jeg helt forkert på den?
Svar #7
25. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
Find afstanden mellem kuglens centrum og et punkt på linien. Denne afstand er en funktion af t. Bestem minimum for denne afstand og sammenlign den med kuglens radius.
Skriv et svar til: Mat opg. med vektor i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.