Fortrængning af vand

V er isens rumfang
d er isens dybde
h er isens højde
A er isens tværsnitsareal
                                                                        F L Y D N I N G

                      tyngden af den for trænge væskemængde = opdriften = tyngden af af isen

                                            V_under  ·ρ_vand · g                             =                   V · ρ_is · g

hvoraf

                                            V_under / V   =   ρ_is / ρ_vand

                                            V_under / (V-V_under)    =    ρ_is / (ρ_vand - ρ_is)

                                             V_under / V_over   =   ρ_is / (ρ_vand - ρ_is)

                                             d·A /(h·A)  =  ρ_is / (ρ_vand - ρ_is)

                                             d / h  =  ρ_is / (ρ_vand - ρ_is)

                                             d  =  (ρ_is / (ρ_vand - ρ_is)) · h

 Okay, men i mit konkrete eksempel:

så er det:

x^2*(x-8,9) / x^3 = 920/1030

Dette giver ikke 74

din ligning er forkert

                                                          d = (0,92 / (1,03 -0,92)) · (8,9 mm)

 Hvad skal ligningen så være?

Rumfang af hele terningen =x^3

rumfang af det under vand = x^2 *(x-8,9)

                                        ...det, som jeg har vist dig...

 Ja,   Vunder / V = ρis / ρvand 

det er jo også det jeg gør? jeg bruger en grafregner til at solve det. Sætter bare rumfang som en funktion af x

 ??

  ...en forklaring kunne være, at ordet isterning er brugt i anden betydning end den strengt matematiske.

    uanset isens facon, skal min beregning passe...

    din beregning passer kun, såfremt isterningen er terningeformet i matematisk forstand

................

forklaringen forekommer dig måske lidt "tynd",
men opgavetekstens forfatter har formentlig ikke været helt skarp, da han brugte ordet "terning"

..

 Jo, for det er ifølge min lærer: Vunder / V = ρis / ρvand vi skal bruge. Og man kan da godt bruge den hvis det er en kugle også? Men kan du se en fejl på den måde JEG gør det på?

#2

Din ligning er

(x - 8,9)/x = 920/1030 , hvoraf

(1 - 920/1030)x = 8,9 , dvs x = 83,34 mm og dermed

x-8,9mm = 74,4mm , hvilket er, hvor dybt isterningen stikker.

Der er ikke noget inkonsistent i det ovenstående.

mener du ikke x²*(x-8,9)/(x³) = 920/1030 ?

 eller undskyld, du har vidst forkortet

#13

Ja, jeg vidste, at man vist skulle forkorte.

Husk, at det er x-8,9 mm der er den dybde d, hvortil isen stikker, ikke x selv, som er isterningens sidelængde (og ja, det er en terning ifølge opgaven).

# 14

du vidste, at man vist skulle forkorte?

Og tak, jeg har fanget den nu :-)

#15

Ja, du ikke bare lærer lidt om fysik, du lærer også lidt om at stave på dansk.

Ja vist så....

jeg havde overset
                                   din tro på x som dybden
frem for        
                                   x - 8,9       

så fuld æresoprejsning til din fysiklærer!!!   

#18

Min fysiklærer har ikke sagt noget du ikke har sagt? Det er mig, som har valgt at sætte V som funktion af x. Man kan jo også finde dybden på "din" måde :-)