Matematik

Evt. problemer med lommeregner

08. november 2010 af jossiee (Slettet) - Niveau: B-niveau

Min opgave lyder følgende: Et egetræ står i en tæt bevoksning, men på et tidspunkt tyndes der ud, så træet har plads. Træets højde i meter (h(x), x i år efter udtynding, beskrives med følgende model:

h(x) = 40/1+10.5e^(-0,051x)

Hvor højt er træet ved udtynding efter 15 år og 70 år?

Ved dette spørgsmål får jeg samme resultat ved begge årtier, nemlig 50,5, blot ved indsættelse af ovenstående tal, som x. Kan det passe?

Hvor mange år går der fra udtynding førend træet er 35 m højt?

Jeg kan simpelthen ikke isolere h'et.

find h '(20)

først finder jeg h '(x), hvilket jeg får til h '(x) = -0,5355 * (0,95027)^x ved lommeregner.

og så indsættes 20 ind på x'ets plads, og får hermed: -0,193099

Kan alt det her passe???

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2010 af mathon

nærmere et parentesproblem

h(x) = 40/(1+10.5e^-0,051x)

h(15) = 6,80

h(70) = 30,87

.................

h = 40/(1+10,5e^-0,051x)

1+10,5e^-0,051x = (40/h)

10,5e^-0,051x = ((40/h) - 1)

e^-0,051x = ((40/h) - 1)/10,5

e^0,051x = 10,5/((40/h) - 1)

0,051x = ln(10,5/((40/h) - 1))

x = ln(10,5/((40/h) - 1)) / 0,05

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. november 2010 af Duffy

Nej

manglende parentes i nævner!!

h(50) = 21.97974300

h(15) = 6.795779367

h'(x) = 2142·e^(51·x/1000)/(25·(2·e^(51·x/1000) + 21)^2)

Man kan IKKE ISOLERE h. Det er jo navnet på funktionen !!!

Svar #3
08. november 2010 af jossiee (Slettet)

min fejl. Jeg mener, at isolere x-værdien.

Svar #4
08. november 2010 af jossiee (Slettet)

men jeg forstår ikke din h'(x). Hvordan kommer du frem til dette?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2010 af Duffy

Differentiér h

Svar #6
08. november 2010 af jossiee (Slettet)

Det ved jeg godt, men jeg får ikke det samme ved at differentiere den på lommeregneren.

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. november 2010 af Duffy

Skriv her hvad du taster ind på din lommeregner . . .

Svar #8
09. november 2010 af jossiee (Slettet)

først skriver jeg ligningen ind i y1 på lommeregneren, og herefter skriver jeg d/dx(y1(x)), for at diffentiere den.

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. november 2010 af mathon

Vedhæftet fil:differentiation_57.doc

Svar #10
09. november 2010 af jossiee (Slettet)

Jeg har fået samme resultat. Havde bare ikke lige fået skrevet, at jeg havde regnet den. Og tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Evt. problemer med lommeregner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.