Bevægelse

Det vil nok hjælpe, hvis du kan formulere hele opgaven, så vi også ved, hvad det går ud på.

Okay, grafen som er vedhæftet i #0, viser en elevator, i Taipei 101 bygningen i Taiwan, hvis fart er en funktion af tiden på en tur fra 1. til 89. etage. Spørgsmålet lyder så, brug grafen til at vurdere afstanden fra 1. etage til 89. etage.
Håber dette hjalp ? 

#2

Det er korrekt, at den samlede afstand kan estimeres ved

s = _t0∫^t3 v(t) dt

Den samlede afstand er altså arealet under hastighedskurven. Arealet kan opdeles i to retvinklede trekanter og et rektangel. De to retvinklede trekanter har begge samme højde som rektanglet. Hvis den maksimale fart aflæses til v_max ≈ 16,5m/s , går farten lineært op i tiden t = 0 til t =t ₁ = 15s , er konstant = v_max fra tiden t₁ til tiden t = t₂ = 22s, og aftager dernæst lineært fra tiden t₂ til tiden t₃ = 39s .

Den samlede tilbagelagte afstand er da

s = (1/2)v_max·t₁ + v_max·(t₂-t₁) + (1/2)v_max·(t₃-t₂)

   = v_max·(t₂+t₃-t₁)/2 = 16,5m/s·(22+39-15)s/2 = 16,5·23m = 379,5m

Ja okay, det var også nogenlunde det jeg havde fået det til, men kunne bare ikke få det til at passe. Fordi hele bygningen er 508 meter høj, og på 101 etager. Det vil sige, at de sidste 12 etager har hele 128,5 meter, mens de første 89 har 379,5 etager, det syntes jeg bare ikke passede. Men det er nok bare sådan det er, tak for hjælpen (:

#4

Godt nok har Taipei 101 en højde af 509 m, men den øverste etage befinder sig i højden 439,2 m ifølge denne artikel http://en.wikipedia.org/wiki/Taipei_101 . Dette er meget mere konsistent med opgavens resultat.

Ja så giver det bedre mening. Onsvagt at det ikke også står i opgaveformuleringen. Men også dumt at jeg ikke selv tjekker det, tak for det.