Matematik

Asymptote-hjælp udbedes

23. april 2005 af Veeand (Slettet)

Godaften.

Jeg kan ikke helt give slip på følgende opg. og håber på lidt hjælp.

Bestem en ligning for de to asymptoter i fx= (4x^3+22x^2-5x+3)/(x^2+6x+9)

Jeg har fundet den lodrette asymptote i x=-3.
Men det er den skrå eller vandrette jeg har brug for hjælp med at komme igang med.

På forhånd mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2005 af frodo (Slettet)

foretag polynomiers division, og du ser garanteret en skrå assymptote så..

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2005 af kapperen (Slettet)

hejsa .. fordi tælleren af polinomiumsbrøkens grad er een større end nævnerens, er der en skrå asymptote .. den finder du ved hjælp af polynomiers division

Svar #3
23. april 2005 af Veeand (Slettet)

Hov ja søreme så. Mange tak for det.

Jeg må hellere spørge til næste opg. også, da jeg ikke helt kan fortolke hvad jeg skal:

g(x)= (bx^3+x^2-9x+4)/(ax^3-4x^2+2x-4)

Der er en lodret aymptote x=2 og vandret asymptote y=5.

Bestem a og b.

Hvordan søren kommer jeg igang?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2005 af frodo (Slettet)

lodret assymp:
t(x)=tællerpolynomiet
n(x)=ævnerpolynomiet

x=2 = asymp <=> t(2) EJ= 0 OG n(2)=0

vandret assymp, da tællergrad=nævnergrad, y=2 <=> b/a=2, det er en regel, der gælder når de er af samme grad.

Svar #5
23. april 2005 af Veeand (Slettet)

Den er jeg altså ikke helt med på...

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2005 af Alicante (Slettet)

hej
jeg har gjort følgende, kan desværre ikke få b til 2, men måske kan du bruge dette og nå frem til Frodos resultat.

først tæller:
indsætter x=2
b*2^3+2^2-9*2+4=0
b*8+4-18+4=0
b*8-18=0
b=18/8
b=2,25

nævner:
a*2^3-4*2^2+2*2-4=0
a*8-16+4-4=0
a=16/8
a=2

VH Alicante

Svar #7
23. april 2005 af Veeand (Slettet)

Altså facit er at a=2 og b=10.

Men hvad går teknikken ud på?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. april 2005 af Alicante (Slettet)

du fandt den lodrette asymptote ved at finde nulpunkt for tæller som ikke er nulpunkt for nævner.
ax^3-4x^2+2x-4=0
for at finde a sætter jeg 2 ind på x plads og isolerer a. resultat a=2

prøver lige om jeg kan regne baglæns b=10

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. april 2005 af Alicante (Slettet)

Det driller håber en anden kan hjælpe

vh Alicante

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. april 2005 af frodo (Slettet)

n(2)=0 <=> a2^3-4*2^2+2*2-4 =0 <=> a=2 :

t(2) EJ=0 <=> b2^3+2^2-9*2+4 EJ= 0 <=> b EJ= 10/8

Du ved nu hvad a er, og udnytter dernæst at der er en vandret assymptote, som i dette tilfælde er y=b/a, da tæller og nævner er af samme grad, og vi derfor ved at der er en vandret assymptote som er forholdet imellem højestegradskoefficienterne, i dette tilfælde b/a, altså b/a=5 <=> b/2=5 <=> b=10.

Svar #11
24. april 2005 af Veeand (Slettet)

Mange tak, nu er jeg vist helt med.

Skriv et svar til: Asymptote-hjælp udbedes

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.