Matmatik hjælp!!! haster !!

-1/2 - fordi (-1/2)*(-1/2)*(-1/2) = (-1/2)^3 = -1/8

√(12) = 3,464101615

2*3 = 6

√ = ^2 ???????????????

2.)

y = b * a^x

Indsæt de to (x,y)'er og løs de to ligninger mht. a og b

Eller brug formlen (hvis du har den) a = (y2/y1)^(1/(x2-x1))

Brug formlen T2 = log2/loga = ln2/lna

3.)

5^x = 3

x * log5 = log3

x= log3/log5 ≈ 0,6826

3.)

 kan du det med sin(x) = cos(x) 0<x<360 grader

sin(x) = cos(x)

sin(x) / cos(x) = 1

tan(x) = 1

tan^-1(x) = 1

x= 45°, (45+90=) 135°, (45+2*90=) 225° og (45+3*90=) 315°.

Resultaterne kan iøvrigt umiddelbart ses ved betragtning af enhedscirklen.

___________________

Hvis din log - opgave skal give mening, tror jeg, der skulle have stået:

log₃(81) = x

Er du sikker på, at det ikke et tilfældet?

log₃(x) = 81

3^x = 81

x = 4

Trykfejl i 3. linie:

tan^-1(x) = 1

skal være:

Tan^-1(x) = 45º + n * 90º

(n = 0,1,2,3)

c) Ligningen log₃(x) = 81 har løsningen x = 3⁸¹ .

b) Ligningen cos(x) = sin(x) har i intervallet [0;2π] løsningerne x = π/4 og x = 5π/4 , svarende til x = 45º og x = 225º .

Ved x = 135º og x = 315º gælder derimod cos(x) = -sin(x)

Funktionen tan(x) er periodisk med perioden π , svarende til 180º

-----------------------

Funktionen f(x) = 3·ln(e^2x) = 3·2x = 6x har den inverse funktion f^-1(x) = (1/6)x

# 5:

log10(x) = 2................x = 10^2 = 100

log3(x) = 4................x = 3^4 = 81

log3(x) =81.................x = 3^81 = ?

#6

Ja, det er korrekt, at log₃(x) = 4 har løsningen x = 3⁴ = 81 . Men opgaven her var formuleret log₃(x) = 81 , og den har løsningen x = 3⁸¹ = 3^{(3^4)} ≈ 4,434·10³⁸

- og med det facit var det jo, man kunne tænke sig, at spørgeren måske havde formuleret opgaven (omvendt) -

#8

Men der er da ikke noget meningsforstyrrende i en løsning x = 3⁸¹ .

Og det uploadede dokument indeholder jo de oprindelige opgaveformuleringer, så man må gå ud fra, at opgaverne er stillet i den oprindelige form.

 - Ikke direkte meningsforstyrrende - men da det passede så bedårende med helt enkle tal, var det som om et tal med 38 decimaler ikke hørte til i billedet - thats why ;-)

#10

Det vil jo nok også være tilstrækkeligt at skrive 3⁸¹ . Resultatet er faktisk et helt tal, så det er ikke nødvendigt med 38 decimaler (men der mentes nok 38 cifre).

Godt ord igen - jeg syntes som nævnt blot, at resultatet var lidt fremmed i den iøvrigt enkle sammenhæng.

Men - som altid - tak for kommentarerne.

Hilsen - St'y