hvor højt vil kassen ligge i vandet

Kald massefylden for  vand ρ. Arealet af kassens bund kaldes A Synker kassen stykket d ned i vandet fortrænger rumfanget A*d. Massen af dette vand er ρ*A*d og det må være det som kassen vejer.

når målene på kassen er h, L og b

og h<b<L     ρ_kasse < ρ_vand

                                 h_under = (ρ_kasse/ρ_vand)·h

højde over vandoverfladen

                                 h_over = (1 - (ρ_kasse/ρ_vand))·h

 forstår godt hvad du mener #1 med at du kan regne ud hvad kassen vejer ved at observere hvor langt kassen er sunket ned. det er selvfølgelig meget praktisk, men tænkte mere på hvordan man ud for forskellige mål kun regne ud hvor meget der vil stikke over og under vandoverfladen. jeg har lidt svært ved at forstå meningen i den tekst #2. dine (større end) og (mindre end) tegn forvirre mig en smugle. ville sætte pris på vis du kunne prøve at forklare mig det på en lidt anderledes måde :). men for mig ser det ud som om du forklare mig udregninger til vis man havde lavet et forsøg da du skriver h_over og h_over. vis det er tilfældet ville jeg spørge om du kunne forklare hvordan man beregner hvor meget af kassen der ville stikke over og under vandet :)

        når et legeme flyder på vand     (ρ_legeme < ρ_vand)

                er opdriften lig med tyngden af den fortrængte vandmængde og lig med tyngden af legemet

hvoraf       

                            F_op = V_under·ρ_vand·g  =  V·ρ_legeme·g
hvoraf
                                     V_under·ρ_vand = V·ρ_legeme

som ved prisme-form
og h<b<L
giver
                                     h_under·(L·b)·ρ_vand  = h·(L·b)·ρ_legeme

hvoraf
                                     h_under·ρ_vand = h·ρ_legeme

                                     h_under = (ρ_legeme/ρ_vand)·h

                                     h_over = (1 - (ρ_legeme/ρ_vand))·h

 så vidt jeg forstår skriver du højden under vandet gange længen gange bredden gange vandets massefyld som giver massen af det fortræne vand. derefter skriver du højden gange længden gange bredden gange masefylden af legemet som giver massen af legemet. vis vi så samler det står der: 

massen af det fortrænge vand = massen af hele legemet

så vil det så sige at vis du har legemets masse på 50kg vil den fortrænge 50dm³ vand så  50dm³ af legemet ville være under vand under vand.

undskyld det tog mig lidt lang tid og tænke det igennem, min hjerne er stadig lidt pressede :)